Question

（1999•海淀區(qū)）列方程或方程組解應用題：甲，乙兩組工人合作完成一項工程，合作5天后，甲組另有任務，由乙組再單獨工作1天就可完成．若單獨完成這項工程乙組比甲組多用2天，求甲，乙兩組單獨完成這項工程各需要多少天？

Answer 1

【答案】分析：設甲組單獨完成此項工程需要x天．
等量關系：甲、乙合作5天的工作量+乙再做1天的工作量=1．
解答：解：設甲組單獨完成此項工程需要x天，則乙組單獨完成此頂工程需要（x+2）天．
依題意，得+=1，
整理，得x²-9x-10=0，
解，得x₁=10，x₂=-1．
經(jīng)檢驗，x=10，x=-1都是原方程的根，但x=-1不合題意，舍去．
當x=10時，x+2=12．
答：單獨完成此項工程甲組需要10天，乙組需要12天．
點評：本題考查分式方程的應用，分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．
本題應用的公式：工作總量=工作時間×工效．