Question

已知點(diǎn)（3，1）是雙曲線y=

k

x

（k≠0）上一點(diǎn)，則下列各點(diǎn)中在該圖象上的點(diǎn)是（　�。�

• A、（

  1

  3

  ，-9）
• B、（-1，-3）
• C、（-1，3）
• D、（6，-

  1

  2

  ）

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：先把點(diǎn)代入雙曲線y=

k

x

（k≠0），求出k的值，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．

解答：解：∵點(diǎn)（3，1）是雙曲線y=

k

x

（k≠0）上一點(diǎn)，
∴k=3×1=3，
A、∵

1

3

×（-9）=-3≠3，∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵（-1）×（-3）=3，∴此點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)正確；
C、∵3×（-1）=-3≠3，∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵6×（-

1

2

）=-3≠3，∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．