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【題目】用指定方法解下列一元二次方程．

（1）x2﹣36＝0（直接開平方法）

（2）x2﹣4x＝2（配方法）

（3）2x2﹣5x+1＝0（公式法）

（4）（x+1）2+8（x+1）+16＝0（因式分解法）

【答案】（1）x1=6，x2=-6；（2）x1=2+，x2=2-；（3）；（4）x1=x2=-5．

【解析】

（1）將常數項移到右側，利用直接開平方法求解即可；

（2）方程兩邊同時加上4，左邊配成完全平方式，然后兩邊開平方即可得；

（3）確定出a、b、c的值，然后按照公式法的步驟進行求解即可；

（4）方程左邊利用完全平方公式進行分解，繼而進行求解即可得．

（1）x2﹣36＝0，

x2=36，

x=±6，

∴x1=6，x2=-6；

（2）x2﹣4x＝2，

x2﹣4x+4＝2+4，

（x-2）2=6，

x-2=±，

∴x1=2+，x2=2-；

（3）2x2﹣5x+1＝0，

a=2，b=-5，c=1，

b2-4ac=（-5）2-4×2×1=17>0，

∴，

；

（4）（x+1）2+8（x+1）+16＝0，

[（x+1）+4]2=0，

（x+5）2=0，

∴x1=x2=-5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△BCE中，∠ACB=∠CAB+30°=∠ABC+60°，在邊AB上取點D，在CA的延長線上取點E，使ACCE+ABBD=BC2

求證：（1）∠CEB＞∠ABC；

（2）BE=2CD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，點E、F、G分別為邊AB、BC、CD的中點，若△EFG的面積為4，則四邊形ABCD的面積為（　　）

A. 8 B. 12 C. 16 D. 18

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交A、B兩點（A點在B點左側），直線與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標為2.

（1）求A、B兩點的坐標及直線AC的函數表達式；

（2）P是線段AC上的一個動點，過P點作ｙ軸的平行線交拋物線于E點，求線段PE長度的最大值；

（3）點G是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使A、C、F、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點坐標；如果不存在，請說明理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標為（0，8），點C的坐標為（6，0）．拋物線y＝﹣x2+bx+c經過點A、C，與AB交于點D．

（1）求拋物線的函數解析式；

（2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ＝CP，連接PQ，設CP＝m，△CPQ的面積為S．

①求S關于m的函數表達式；

②當S最大時，在拋物線y＝﹣x2+bx+c的對稱軸l上，若存在點F，使△DFQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將矩形OABC如圖放置，O為原點．若點A（﹣1，2），點B的縱坐標是，則點C的坐標是（　　）

A. （4，2） B. （2，4） C. （，3） D. （3，）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖某小船準備從處出發(fā)，沿北偏東的方向航行，在規(guī)定的時間將一批物資運往處的貨船上，后考慮這條航線可能會因退潮而使小船擱淺，決定改變航線，從處出發(fā)沿正東方向航行海里到達處，再由處沿北偏東的方向航行到達處．

（1）小船由經到達走了多少海里（結果精確到海里）；

（2）為了按原定時間到達處的貨船上，小船提速，每小時增加海里，求小船原定的速度（結果精確到海里/時）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系 中，函數的圖象與直線交于點A(3,m).

（1）求k、m的值；

（2）已知點P(n，n)(n>0)，過點P作平行于軸的直線，交直線y=x-2于點M，過點P作平行于y軸的直線，交函數 的圖象于點N.

①當n=1時，判斷線段PM與PN的數量關系，并說明理由；

②若PN≥PM，結合函數的圖象，直接寫出n的取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝100°，點D是底邊BC的動點（點D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE＝40°，DE與AC交于點E．

（1）當DC等于多少時，△ABD與△DCE全等？請說明理由；

（2）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，求出∠BDA的度數；若不可以，請說明理由．

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