Question

【題目】將矩形OABC如圖放置，O為原點(diǎn)．若點(diǎn)A（﹣1，2），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　�。�

A. （4，2） B. （2，4） C. （，3） D. （3，）

Answer 1

【答案】D

【解析】

過點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥⊥x軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)A作AN⊥BF于點(diǎn)N，

過點(diǎn)C作CM⊥x軸于點(diǎn)M，

∵∠EAO+∠AOE=90°,∠AOE+∠MOC=90°，

∴∠EAO=∠COM，

又∵∠AEO=∠CMO，

∴∠AEO∽△COM，

∴，

∵∠BAN+∠OAN=90°,∠EAO+∠OAN=90°，

∴∠BAN=∠EAO=∠COM，

在△ABN和△OCM中

，

∴△ABN≌△OCM(AAS)，

∴BN=CM，

∵點(diǎn)A(1,2),點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是，

∴BN=，

∴CM=，

∴MO=3，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是：(3,).

故選：D.