如圖，矩形ABCD的花壇寬AB=20米，長AD=30米．現(xiàn)計(jì)劃在該花壇四周修筑小路，使小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′與矩形ABCD相似，并且相對兩條小路的寬相等，試問小路的寬x與y的比值是多少，說出你的理由．
分析：由題可知矩形A′B′C′D′與矩形ABCD相似，根據(jù)對應(yīng)邊成比例，列方程即可解答．
解答：解：∵相對兩條小路的寬均相等，
∴A′B′=AB+2y，A′D′=AD+2x；
∵矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，
∴A′B′：A′D′=AB：AD，
又∵AB=20米，AD=30米，小路的寬為x與y，
∴（20+2y）：（30+2x）=20：30，
解得x：y=3：2．
點(diǎn)評：本題主要是把實(shí)際問題抽象到相似多邊形中，利用相似多邊形對應(yīng)邊的比相等，列出方程，即可得出x；y的比值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=
kx
的圖象上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，-2），則k的值為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的一邊AD在x軸上，對角線AC、BD交于點(diǎn)E，過B點(diǎn)的雙曲線y=
kx
(x＞0)恰好經(jīng)過點(diǎn)E，AB=4，AD=2，則K的值是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•葫蘆島）如圖，矩形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，∠BOC=60°，AD=3，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AD-DO以每秒1個(gè)單位長的速度運(yùn)動到點(diǎn)O停止．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為x秒，y=S△POC，則y與x的函數(shù)關(guān)系大致為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的對角線交于O點(diǎn)，∠AOB=120°，AD=5cm，則AC=
10
10
cm．

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