Question

如圖，已知AD是△ABC的角平分線，若AC=8cm，AB=6cm，則△ADC與△ADB的面積之比為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：作DE⊥AB與E，DF⊥AC于F，如圖，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得DE=DF，再根據(jù)三角形面積公式得到S_△ADC：S_△ADB=（

1

2

DF•AC）：（

1

2

DE•AB）=AC：AB，然后把AC=8cm，AB=6cm代入計(jì)算即可．

解答：解：作DE⊥AB與E，DF⊥AC于F，如圖，
∵AD是△ABC的角平分線，
∴DE=DF，
∴S_△ADC：S_△ADB=（

1

2

DF•AC）：（

1

2

DE•AB）
=AC：AB
=8：6
=4：3．
故答案為4：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．也考查了三角形面積公式．