如圖，圓錐的母線長OA為8，底面圓的半徑為4．若一只螞蟻在底面上點A處，在相對母線OC的中點B處有一只小蟲，螞蟻要捉到小蟲，需要爬行的最短距離為    ．
【答案】分析：要求螞蟻爬行的最短距離，需將圓錐的側(cè)面展開，進而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結(jié)果．
解答：解：由題意知，底面圓的直徑AC=8，故底面周長等于8π．
設圓錐的側(cè)面展開后的扇形圓心角為n°，
根據(jù)底面周長等于展開后扇形的弧長得，8π=，
解得n=180，所以展開圖中∠AOB=90°，
根據(jù)勾股定理求得AB=，
所以螞蟻爬行的最短距離為．
點評：圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．本題就是把圓錐的側(cè)面展開成扇形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓錐的母線長OA為8，底面圓的半徑為4．若一只螞蟻在底面上點A處，在相對母線OC的中點B處有一只小蟲，螞蟻要捉到小蟲，需要爬行的最短距離為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓錐的母線長為5cm，底面半徑為3cm，則此圓錐的高線長為（　�。�
A、4cmB、5cmC、3cmD、8cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓錐的母線長是3，底面半徑是1，A是底面圓周上一點，從A點出發(fā)繞側(cè)面一周，再回到A點的最短的路線長是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓錐的母線長是3，底面半徑是1，A是底面圓周上一點，從A點出發(fā)繞側(cè)面一周，再回到A點的最短的路線長是（　�。�
A、6
3
B、
3
3
2
C、3
3
D、3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓錐的母線長AB=2，高AO=
3
，則圓錐的錐角∠BAC是
 
度．

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