如圖，在矩形ABEF中，四邊形ABCH、四邊形CDGH和四邊形DEFG都是正方形，圖中的△ACD與△ECA相似嗎？為什么？

解：相似．
設(shè)正方形的邊長為1，則AC=，CD=1，AD=，EC=2，CA=，EA=
∵AC：EC=CD：CA=AD：EA
∴△ACD∽△ECA
分析：正方形的邊長為1，分別求得兩個三角形各邊的長，再根據(jù)各邊是否對應(yīng)成比例來判定兩三角形是否相似．
點評：此題主要考查相似三角形的判定方法：（1）平行線法：平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；
（2）三邊法：三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似；
（3）兩邊及其夾角法：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；
（4）兩角法：有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABEF中，四邊形ABCH、四邊形CDGH和四邊形DEFG都是正方形，圖中的△ACD與△ECA相似嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABEF中，C、D分別是邊BE、AF的中點，AB=10，AF=20，點P、Q分別是BC、CD邊上的點，且AP⊥PQ．
（1）證明：△ABP∽△PQC；
（2）延長PQ交CF于H，求證：AP=PH
（3）在邊AB上是否存在一點G，使四邊形GPHD是平行四邊形？若存在，請給予證明；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABEF中，四邊形ABCH、四邊形CDGH和四邊形DEFG都是正方形，圖中的△ACD與△ECA相似嗎？為什么？
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《19.5 相似三角形的判定》2010年同步試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABEF中，四邊形ABCH、四邊形CDGH和四邊形DEFG都是正方形，圖中的△ACD與△ECA相似嗎？為什么？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案