22、填寫推理理由：
（1）已知：如圖，D、E、F分別是BC、CA、AB上的點，DF∥AB，DE∥AC
試說明∠EDF=∠A
解：∵DE∥AC（已知）
∴∠A+∠AED=180°（
兩直線平行，同旁內角互補
）
∵DF∥AB（已知）
∴∠AED+∠FED=180°（
兩直線平行，同旁內角互補
）
∴∠A=∠FDE
（2）如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D．
試說明：AC∥DF．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3，∠2=∠4（
對頂角相等
）
∴∠3=∠4（等量代換）
∴
DB
∥
EC
（
內錯角相等，兩直線平行
）
∴∠C=∠ABD，（
兩直線平行，同位角相等
）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（等量代換）
∴AC∥DF（
內錯角相等，兩直線平行
）
分析：結合圖形分析相等或互補的兩角之間的位置關系，根據(jù)平行線的判定解答；運用平行線的性質找相等或互補的角．
解答：解：（1）∵DE∥AC（已知），
∴∠A+∠AED=180°（兩直線平行，同旁內角互補）；
∵DF∥AB（已知），
∴∠AED+∠FDE=180°（兩直線平行，同旁內角互補），
∴∠A=∠FDE；

（2）∵∠1=∠2（已知），
∠1=∠3，∠2=∠4（對頂角相等），
∴∠3=∠4（等量代換），
∴DB∥EC（內錯角相等，兩直線平行），
∴∠C=∠ABD，（兩直線平行，同位角相等）；
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠ABD（等量代換），
∴AC∥DF（內錯角相等，兩直線平行）．
點評：此題主要考查了平行線的性質及判定．注意在此題中平行線的性質和判定是反復使用的，所以學生要學好這一部分知識就要對平行線的判定和性質了如指掌．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

39、填寫推理理由
（1）已知：如圖，D、F、E分別是BC、AC、AB上的點，DF∥AB，DE∥AC，試說明∠EDF=∠A．
解：∵DF∥AB（
已知
）
∴∠A+∠AFD=180°（
兩直線平行，同旁內角互補
）
∵DE∥AC（
已知
）
∴∠AFD+∠EDF=180°（
兩直線平行，同旁內角互補
）
∴∠A=∠EDF（
同角的補角相等
）

（2）如圖，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，試說明AD∥BE．
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠
BAF
（
兩直線平行，同位角相等
）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠
BAF
（
等量代換
）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（
等式的性質
）
即∠
BAF
=∠
DAC

∴∠3=∠
DAC
（
等量代換
）
∴AD∥BE（
內錯角相等，兩直線平行
）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、填寫推理理由．如圖：已知AB∥CD，∠1=∠2．說明BE∥CF．
因為AB∥CD
所以∠ABC=∠DCB
兩直線平行，內錯角相等

又∠1=∠2
所以∠ABC-∠1=∠DCB-∠2
即∠EBC=∠FCB
所以BE∥CF
內錯角相等，兩直線平行
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖：
在下列括號中填寫推理理由
∵∠l=135°（
已知
）
∴∠3=∠135°（
對頂角相等
）
又∵∠2=45°（
已知
）
∴∠2+∠3=45°+135°=180°
∴a∥b（
同旁內角互補兩直線平行
）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)完成推理過程并填寫推理理由：
已知：如圖，BE∥CF，BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD
求證：AB∥CD．
證明：∵BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD（已知）
∴∠1=
1
2
∠
 
∠2=
1
2
∠
 
（角平分線的定義）
∵BE∥CF（已知）∴∠1=∠2（兩直線平行，內錯角相等）
∴
1
2
∠ABC=
1
2
∠BCD（等量代換）
即∠ABC=∠BCD，∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案