Question

2．（1）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{3x+1≤2（x+1），①}\\{\frac{x+1}{2}≥-1．①}\end{array}\right.$
（2）先化簡(jiǎn)（$\frac{x}{x-3}$-$\frac{x}{3-x}$）÷$\frac{2x}{{x}^{2}-9}$，然后選取一個(gè)你認(rèn)為符合題意的x的值代入求值．

Answer 1

分析 （1）分別解兩個(gè)不等式得到x≤1和x≥-3，然后根據(jù)大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集；
（2）先進(jìn)行括號(hào)的加法運(yùn)算和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后約分得到原式=x+3，再根據(jù)分式有意義的條件取x=10代入計(jì)算即可．

解答 解：（1）解①得x≤1，
解②得x≥-3，
所以不等式組的解集為-3≤x≤1；
（2）原式=$\frac{x+x}{x-3}$•$\frac{（x+3）（x-3）}{2x}$
=x+3，
當(dāng)x=10時(shí)，原式=10+3=13．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡(jiǎn)的過程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)．化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．也考查了解不等式組．