Question

已知|3a-b+1|+（3a-

3

2

b）²=0 求

b2

a+b

÷[（

b

a-b

）•（

ab

a+b

）]的值．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：計算題

分析：原式中括號中利用乘法法則計算，再利用除法法則變形，約分得到最簡結果，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

b2

a+b

÷

ab2

(a+b)(a-b)

=

b2

a+b

•

(a+b)(a-b)

ab2

=

a-b

a

，
∵|3a-b+1|+（3a-

3

2

b）²=0，
∴

3a-b+1=0 3a- 3 2 b=0

，
解得：a=-1，b=-2，
則原式=

-1+2

-1

=-1．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．