一個(gè)直角三角形的周長是24cm，面積是24cm2，則斜邊的長為
 
．
考點(diǎn)：勾股定理
專題：
分析：首先利用直角三角形的性質(zhì)設(shè)兩直角邊長分別為a，b，得出斜邊長為：24-a-b，其面積為：
1
2
ab=24，再利用勾股定理得出a+b的值，進(jìn)而得出答案．
解答：解：設(shè)兩直角邊長分別為a，b，則斜邊長為：24-a-b，
其面積為：
1
2
ab=24，
故ab=48，
∵a2+b2=（24-a-b）2，
整理得：a2+b2=576+（a+b）2-48（a+b）
0=576+2ab-48（a+b）
故0=576+96-48（a+b）
解得：a+b=14，
∴斜邊的長為：24-14=10．
故答案為：10．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理以及完全平方公式的應(yīng)用，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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甲、乙兩人沿著小區(qū)的環(huán)形道路從A點(diǎn)同時(shí)同向勻速跑步，甲的速度是乙的速度的3倍，5分鐘后兩人首次相遇，此時(shí)乙還需要跑600米才跑完第一圈，求甲、乙兩人的速度及小區(qū)環(huán)形道路的周長．

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如果某數(shù)的平方根是a+4和2a-10，這個(gè)數(shù)是
 
．

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如圖，△ABC是等腰三角形，點(diǎn)P是斜邊AB上一點(diǎn)，將△CAP繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△CBP′的位置，若AC=2
2
，AP=1，求PP′的長度．

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如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于點(diǎn)D，BE切⊙O于點(diǎn)B，交CD于點(diǎn)E，⊙O的半徑為a，BC=na，則DE：EC=（　�。�
A、
1
n-1
B、
1
n
C、
1
n+1
D、
1
n+2

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如圖，在兩個(gè)半圓中，大圓的弦MN與小圓相切，D為切點(diǎn)，且MN∥AB，MN=8，ON，CD分別為兩圓的半徑，求陰影部分的面積．

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一臺(tái)甲型拖拉機(jī)3天耕完一塊地的一半，加一臺(tái)乙型拖拉機(jī)，兩臺(tái)合耕，1天耕完這塊地的一半．則乙型拖拉機(jī)單獨(dú)耕完這塊地需要幾天？

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已知線段點(diǎn)A、B、C在一條直線上，AB=5，BC=3，則AC的長為（　�。�
A、8B、2C、8或2D、無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F，連接CF．
（1）求證：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．
（3）在原有條件的基礎(chǔ)上再添加一個(gè)條件，使得四邊形ADCF是矩形．

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