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如圖所示，小明在家里樓頂上的點A處，測量建在與小明家樓房同一水平線上相鄰的電梯樓的高，在點A處看電梯樓頂部點B處的仰角為60°，在點A處看這棟電梯樓底部點C處的俯角為45°，兩棟樓之間的距離為30m，則電梯樓的高BC為    米（精確到0.1）．（參考數據：≈1.414，≈1.732）．
【答案】分析：易得CD=AD=30，利用60°的正切值可求得BD長．BD+CD即為電梯樓的高．
解答：解：作AD⊥BC于點D．
∵∠DAC=45°，
∴CD=AD=30．
∵∠BAD=60°，
∴BD=AD×tan60°=30≈51.96．
∴BC=BD+CD=81.96≈82.0（米）．
點評：構造仰角和俯角所在的直角三角形，利用兩個直角三角形的公共邊求解是常用的解直角三角形的方法．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，小明在家里樓頂上的點A處，測量建在與小明家樓房同一水平線上相鄰的電梯樓的高，在點A處看電梯樓頂部點B處的仰角為60°，在點A處看這棟電梯樓底部點C處的俯角為45°，兩棟樓之間的距離為30m，求電梯樓BC的高．（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，小明在家里樓頂上的點A處，測量建在與小明家樓房同一水平線上相鄰的電梯樓的高，在點A處看電梯樓頂部點B處的仰角為60°，在點A處看這棟電梯樓底部點C處的俯角為45°，兩棟樓之間的距離為30m，則電梯樓的高BC為
 
米（精確到0.1）．（參考數據：
2
≈1.414，
3
≈1.732）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•竹溪縣模擬）如圖所示，小明在家里樓頂上的點A處，測量建在與小明家樓房同一水平線上相鄰的電梯樓的高，在點A處看電梯樓頂部點B處的仰角為60°，在點A處看這棟電梯樓底部點C處的俯角為45°，兩棟樓之間的距離為20m，則電梯樓的高BC為
54.6
54.6
米（精確到0.1）．（參考數據：
2
≈1.414
3
≈1.732）

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科目：初中數學 來源：2012年江蘇省鹽城市東臺市聯考中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，小明在家里樓頂上的點A處，測量建在與小明家樓房同一水平線上相鄰的電梯樓的高，在點A處看電梯樓頂部點B處的仰角為60°，在點A處看這棟電梯樓底部點C處的俯角為45°，兩棟樓之間的距離為30m，求電梯樓BC的高．（結果保留根號）

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