【題目】如圖,拋物線交軸于兩點,交軸于點.直線經(jīng)過點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點為拋物線上動點,當時,求點的坐標,
(3)過點的直線交直線于點當時,過拋物線上一動點(不與點重合),作直線的平行線交直線于點若以點為頂點的四邊形是平行四邊形,求點的橫坐標.
【答案】(1);(2)為;(3)點的橫坐標為或或.
【解析】
(1)根據(jù)一次函數(shù)解析式求出B,C坐標,然后代入拋物線解析式求出a,c即可;
(2)作軸于點,證明,求出,設(shè),然后根據(jù)列方程求解,舍去不合題意的值即可;
(3)首先求出,然后可得,設(shè),則,根據(jù),分點在直線上方和點在直線下方兩種情況,分別列方程求解即可.
解:(1)當時,,
則,
當時,,
解得:,
則,
把代入,得,
解得,
拋物線解析式為;
(2)令,解得:,,
則,
,
,
如圖,作軸于點,
,
,
,
設(shè),
則,
,
或,
當時,
解得:(舍去),(舍去),
當時,
解得:(舍去),,
當時,,
為;
(3) ,
為等腰直角三角形,
,
,
為等腰直角三角形,
,
以點為頂點的四邊形是平行四邊形,,
,
作軸交直線于,如圖,則,
,
設(shè),則,
當點在直線上方時,,
解得:(舍去),,
當點在直線下方時,,
解得:,
綜上所述,點的橫坐標為或或.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+4x+m﹣4(m為常數(shù))與y軸交點為C,M(3,0)、N(0,﹣2)分別是x軸、y軸上的點.
(1)求點C的坐標(用含m的代數(shù)式表示);
(2)若拋物線與x軸有兩個交點A、B,是否存在這樣的m,使得線段AB=MN,若存在,求出m的值,若不存在,請說明理由;
(3)若拋物線與線段MN有公共點,求m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】容器中有A,B,C 3種粒子,若相同種類的兩顆粒子發(fā)生碰撞,則變成一顆B粒子;不同種類的兩顆粒子發(fā)生碰撞,會變成另外一種粒子.例如,一顆A粒子和一顆B粒子發(fā)生碰撞則變成一顆C粒子.現(xiàn)有A粒子10顆,B粒子8顆,C粒子9顆,如果經(jīng)過各種兩兩碰撞后,只剩1顆粒子.給出下列結(jié)論:
①最后一顆粒子可能是A粒子
②最后一顆粒子一定是C粒子
③最后一顆粒子一定不是B粒子
④以上都不正確
其中正確結(jié)論的序號是( ).(寫出所有正確結(jié)論的序號)
A.①B.②③C.③D.①③
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【題目】如圖,已知直線與軸、軸相交于、兩點,與的圖象相交于、兩點,連接、.給出下列結(jié)論:
①;②;③;④不等式的解集是或.
其中正確結(jié)論的序號是__________.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點M、N,點P在AB的延長線上,且∠CAB=2∠BCP.
(1)求證:直線CP是⊙O的切線.
(2)若BC=2,sin∠BCP=,求點B到AC的距離.
(3)在第(2)的條件下,求△ACP的周長.
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【題目】某校九年級舉行了“中國夢”演講比賽活動,學校團委根據(jù)學生的成績劃分為A,B,C,D四個等級,并繪制了如下兩個不完整的兩種統(tǒng)計圖.
根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題
(1)參加演講比賽的學生共有 人,并把條形圖補充完整;
(2)扇形統(tǒng)計圖中,m= ;C等級對應的扇形的圓心角為 度.
(3)學校準備從獲得A等級的學生中隨機選取2人,參加全市舉辦的演講比賽,請利用列表法或樹狀圖法,求獲得A等級的小明參加市比賽的概率.
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【題目】甲、乙兩運動員在長為100m的直道AB(A,B為直道兩端點)上進行勻速往返跑訓練,兩人同時從A點起跑,到達B點后,立即轉(zhuǎn)身跑向A點,到達A點后,又立即轉(zhuǎn)身跑向B點,若甲跑步的速度為5m/s,乙跑步的速度為4m/s,則起跑后2分鐘內(nèi),兩人相遇的次數(shù)為_____.
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【題目】某店因為經(jīng)營不善欠下38000元的無息貸款的債務,想轉(zhuǎn)行經(jīng)營服裝專賣店又缺少資金.“中國夢想秀”欄目組決定借給該店30000元資金,并約定利用經(jīng)營的利潤償還債務(所有債務均不計利息)已知該店代理的某品牌服裝的進價為每件40元,該品牌服裝日的售量y(件)與銷售價x(元/件)之間的關(guān)系可用圖中的一條折線(實線)來表示.
(1)求日銷售量y(件)與銷售價x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當銷售價為多少元時,該店的日銷售利潤最大;
(3)該店每天支付工資和其它費用共250元,該店能否在一年內(nèi)還清所有債務.
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【題目】一天,小明從家出發(fā)勻速步行去學校上學.幾分鐘后,在家休假的爸爸發(fā)現(xiàn)小明忘帶數(shù)學書,于是爸爸立即勻速跑步去追小明,爸爸追上小明后以原速原路跑回家.小明拿到書后以原速的快步趕往學校,并在從家出發(fā)后23分鐘到校(小明被爸爸追上時交流時間忽略不計).兩人之間相距的路程y(米)與小明從家出發(fā)到學校的步行時間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則小明家到學校的路程為________米.
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