Question

16．已知$\frac{（2a-b）^{2}+\sqrt{|a|-5}}{\sqrt{a+5}}$=0，求：（$\sqrt{a}$+2$\sqrt$）（$\sqrt{a}$-2$\sqrt$）的值．

Answer 1

分析 先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，再分別代入即可解決問題．

解答 解：原式=a-4b．
∵$\frac{（2a-b）^{2}+\sqrt{|a|-5}}{\sqrt{a+5}}$=0，
又∵（2a-b）²≥0，$\sqrt{|a|-5}$≥0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a-b=0}\\{a=±5}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a=5}\\{b=10}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=-5}\\{b=-10}\end{array}\right.$，
∴當(dāng)a=5，b=10時(shí)，原式=5-40=-35，
當(dāng)a=-5，b=-10時(shí)，原式=-5+40=35．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次根式的化簡求值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式混合運(yùn)算的法則，學(xué)會(huì)應(yīng)用非負(fù)數(shù)性質(zhì)解決問題，屬于中考�？碱}型．