7．將長方形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示的圖形，已知∠CEB′=$\frac{2}{5}$∠AEB′，則∠AEB′=75°．

分析 由翻折的性質(zhì)得出∠BEA=∠AEB′．再由已知條件和平角的定義得出方程∠AEB′+∠AEB′+$\frac{2}{5}$∠AEB′=180°，解方程即可．

解答 解：由翻折的性質(zhì)可知：∠BEA=∠AEB′．
∵∠CEB′=$\frac{2}{5}$∠AEB′，∠BEA+∠B′EA+∠CEB′=180°，
∴∠AEB′+∠AEB′+$\frac{2}{5}$∠AEB′=180°，
解得：∠AEB′=75°．
故答案為：75°．

點(diǎn)評 本題主要考查的是翻折變換的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的定義；根據(jù)題意得出方程是解決問題的關(guān)鍵．

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（3）若直線y=m（-2＜m＜0）與線段AC、BC分別相交于D、E兩點(diǎn)，則在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得△DEP為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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