如圖，將邊長(zhǎng)為6cm的正六邊形紙板的六個(gè)角各剪切去一個(gè)全等的四邊形，再沿虛線折起，做成一個(gè)無蓋直六棱柱紙盒，使側(cè)面積等于底面積，被剪去的六個(gè)四邊形的面積和為    cm2．（結(jié)果精確到0.1cm2）
【答案】分析：根據(jù)題意易得∠CAB=30度，設(shè)BC=x，則AB=x，然后表示出BD=6-2x，再根據(jù)底面是邊長(zhǎng)為BD的正六邊形，側(cè)面是長(zhǎng)為BD，寬為AB的六個(gè)矩形，利用面積相等列出方程求出x的值再結(jié)合圖形求解即可．
解答：解：設(shè)BC=x，則AB=x，BD=6-2x，
所以側(cè)面積為：6×（6-2x）×x，
底面積為：6××（6-2x）×（6-2x）=（6-2x）2，
∵側(cè)面積等于底面積，
∴6×（6-2x）×x=（6-2x）2，
整理得，6-2x=4，
解得x=1，
∴被剪去的六個(gè)四邊形的面積和為：6×AB•BC×2，
=6×××1×2，
=6≈10.4cm2．
故答案為：10.4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正六邊形的面積的計(jì)算方法，一般是轉(zhuǎn)化為正三角形的面積的計(jì)算．
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精英家教網(wǎng)如圖，將邊長(zhǎng)為6cm的正六邊形紙板的六個(gè)角各剪切去一個(gè)全等的四邊形，再沿虛線折起，做成一個(gè)無蓋直六棱柱紙盒，使側(cè)面積等于底面積，被剪去的六個(gè)四邊形的面積和為
 
cm2．（結(jié)果精確到0.1cm2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形△ABC沿BC方向向右平移后得△DEF，DE、AC相交于點(diǎn)G，若線段CF=4cm，則△GEC的周長(zhǎng)是
6
6
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012廊坊市廣陽區(qū)中考第三次模擬數(shù)學(xué)卷（I） 題型：填空題

如圖，將邊長(zhǎng)為6cm的正六邊形紙板的六個(gè)角各剪切去一個(gè)全等的四邊形，再沿虛線折起，做成一個(gè)無蓋直六棱柱紙盒，使側(cè)面積等于底面積，被剪去的六個(gè)四邊形的面積和為            cm2．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年河北省廊坊市廣陽區(qū)初三模擬考試數(shù)學(xué)試卷一 題型：填空題

如圖，將邊長(zhǎng)為6cm的正六邊形紙板的六個(gè)角各剪切去一個(gè)全等的四邊形，再沿虛線折起，做成一個(gè)無蓋直六棱柱紙盒，使側(cè)面積等于底面積，被剪去的六個(gè)四邊形的面積和為            cm2

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年黃岡市語、數(shù)、英三科聯(lián)賽九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬試題C卷 題型：填空題

如圖，將邊長(zhǎng)為6cm的正六邊形紙板的六個(gè)角各剪切去一個(gè)全等的四邊形，再

沿虛線折起，做成一個(gè)無蓋直六棱柱紙盒，使側(cè)面積等于底面積，被剪去的六個(gè)四邊形的面

積和為            cm2．

 

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