如圖，若正方形ABCD的四個頂點恰好分別在四條平行線l1、l2、l3、l4上，設(shè)這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為h1、h2、h3(h1＞0，h2＞0，h3＞0)．

（1）求證：h1＝h3；
（2）現(xiàn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有四條直線l1、l2、l3、x軸，且l1∥l2∥l3∥x軸，若相鄰兩直線間的距離為1，2，1，點A（4，4）在l1，能否在l2、l3、x軸上各找一點B、C、D，使以這四個點為頂點的四邊形為正方形，若能，請直接寫出B、C、D的坐標(biāo)；若不能，請說明理由。

⑴證明過程見解析，⑵能，B（1,3），C（2,0），D（5,1）或B’（7,3），C’（6,0），D’（3,1）

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，已知△ABC中，AB=AC，點P是BC上的一點，PN⊥AC于點N，PM⊥AB于點M，CG⊥AB于點G點．
（1）則CG、PM、PN三者之間的數(shù)量關(guān)系是
 
；
（2）如圖②，若點P在BC的延長線上，則PM、PN、CG三者是否還有上述關(guān)系，若有，請說明理由，若沒有，猜想三者之間又有怎樣的關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）如圖③，AC是正方形ABCD的對角線，AE=AB，點P是BE上任一點，PN⊥AB于點N，PM⊥AC于點M，猜想PM、PN、AC有什么關(guān)系；（直接寫出結(jié)論）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角△ABC內(nèi)，以A為一個頂點作正方形ADEF，使得點E落在BC邊上．
（1）用尺規(guī)作圖，作出點E在BC上的位置（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；
（2）若AB=6，AC=2，求正方形ADEF的邊長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）如圖，若在△ABC中有三個內(nèi)接正方形，其邊長分別為a=7，b=5，c=2．試證明∠ACB為直角．
（2）如圖，若在Rt△ABC中，∠ACB=90°，在其中內(nèi)接有三個邊長分別為a，b，c的小正方形，若b=7，c=3，試求出a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

猜想歸納：為了建設(shè)經(jīng)濟(jì)型節(jié)約型社會，“先鋒”材料廠把一批三角形廢料重新利用，因此工人師傅需要把它們截成不同大小的正方形鐵片．
（1）如圖①，若截取△ABC的內(nèi)接正方形DEFG，請你求出此正方形的邊長；
（2）如圖②，若在△ABC內(nèi)并排截取兩個相同的正方形（它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC），請你求此正方形的邊長；
（3）如圖③，若在△ABC內(nèi)并排截取三個相同的正方形（它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC），請你求此正方形的邊長；

（4）猜想：如圖④，假設(shè)在△ABC內(nèi)并排截取n個相同的正方形，使它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，則此正方形的邊長是多少？
（已知：AC=40，BC=30，∠C=90°）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇期中題 題型：解答題

（1）如圖，若在△ABC中有三個內(nèi)接正方形，其邊長分別為a=7，b=5，c=2。試證明∠ACB為直角；
（2）如圖，若在Rt△ABC中，∠ACB=90°，在其中內(nèi)接有三個邊長分別為a，b，c的小正方形，若b=7，c=3，試求出a的值。

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同步練習(xí)冊答案