如圖，⊙P與y軸相切，圓心為P（-2，1），直線(xiàn)MN過(guò)點(diǎn)M（2，3），N（4，1）．
（1）求⊙P在x軸上截得的線(xiàn)段長(zhǎng)度；
（2）直接寫(xiě)出圓心P到直線(xiàn)MN的距離．

解：（1）連接PA，由圓P與y軸相切，得到圓P半徑為2，即PA=2，PC=1，
∵PC⊥AB，∴C為AB的中點(diǎn)，
在Rt△APC中，根據(jù)勾股定理得：AC==，
則圓P在x軸上截得的線(xiàn)段長(zhǎng)度AB=2AC=2；
（2）連接PD，由網(wǎng)格得到△PDN為等腰直角三角形，
且PD=ND=3，
則圓心P到直線(xiàn)MN的距離為3．
分析：（1）由圓P與y軸相切，根據(jù)P坐標(biāo)得出圓的半徑為2，PC=1，再有PC垂直于AB，利用垂徑定理得到C為AB的中點(diǎn)，在直角三角形APC中，利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，即可求出AB的長(zhǎng)；
（2）連接PD，由網(wǎng)格得到三角形PDN為等腰直角三角形，PD即為點(diǎn)P到MN的距離，利用勾股定理求出即可．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)，垂徑定理，以及勾股定理，屬于網(wǎng)格型試題，是近幾年中考的熱點(diǎn)試題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，⊙P與x軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O，點(diǎn)A（0，2）是⊙P與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B（-2
2
，0）在x精英家教網(wǎng)軸上．連接BP交⊙P于點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)D．
（1）求線(xiàn)段BC的長(zhǎng)；
（2）求直線(xiàn)AC的關(guān)系式；
（3）當(dāng)點(diǎn)B在x軸上移動(dòng)時(shí)，是否存在點(diǎn)B，使△BOP相似于△AOD？若存在，求出符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙M與x軸相切于原點(diǎn)，平行于y軸的直線(xiàn)交圓于P、Q兩點(diǎn)，P點(diǎn)在Q點(diǎn)的下方．若P點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），求圓心M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙M與x軸相切于原點(diǎn)，平行于y軸的直線(xiàn)交⊙M于P、Q兩點(diǎn)，P點(diǎn)在Q點(diǎn)的下方．若點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，1），則圓心M的坐標(biāo)是
（0，2.5）
（0，2.5）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•倉(cāng)山區(qū)模擬）如圖，⊙M與x軸相切與原點(diǎn)，平行于y軸的直線(xiàn)交⊙M于P、Q兩點(diǎn)，P點(diǎn)在Q點(diǎn)的下方，若點(diǎn)P的坐標(biāo)是(
2
，2-
2
)，PQ=2
2
．
（1）求⊙M的半徑R；
（2）求圖中陰影部分的面積（精確到0.1）；
（3）已知直線(xiàn)AB對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)y=x+2+2
2
，求證：AB是⊙M的切線(xiàn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•黔西南州模擬）如圖，⊙P與x軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O，點(diǎn)A（0，2）是⊙P與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B（-2
2
，0）在x軸上，連接BP交⊙P于點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)D．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）寫(xiě)出經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)（1，0）、點(diǎn)（-1，6）的拋物線(xiàn)的解析式；
（3）求直線(xiàn)AC的函數(shù)解析式；
（4）點(diǎn)B在x軸上移動(dòng)時(shí)，是否存在一點(diǎn)B′，使B′OP相似于△AOD？若存在，求出符合條件的點(diǎn)B'的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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