【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°,B=30°,邊AB的垂直平分線DEAB于點E,交BC于點D.CD=3,則BC的長為(

A. 6 B. 9 C. 6 D. 3

【答案】B

【解析】

根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端距離相等可得AD=BD,可得∠DAE=,易得∠ADC=,CAD=,AD為∠BAC的角平分線,由角平分線的性質(zhì)得DE=CD=3,再根據(jù)直角三角形30度角所對的直角邊等于斜邊的一半可得BD=2DE,得結(jié)果.

:DEAB的垂直平分線,AD=BD,

DAE=B=,

ADC=,

CAD=,

AD為∠BAC的角平分線,.C=,DEAB,

DE=CD=3,

B=,

BD=2DE=6,

BC=9,

所以B選項是正確的.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k,b都是常數(shù),且k≠0)的圖象經(jīng)過點(1,0)和(0,2).
(1)當(dāng)﹣2<x≤3時,求y的取值范圍;
(2)已知點P(m,n)在該函數(shù)的圖象上,且m﹣n=4,求點P的坐標(biāo).

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①△ABE≌△DBC②∠DMA=60°;③△BPQ為等邊三角形;④MB平分∠AMC,

其中結(jié)論正確的有( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】如圖,∠C=90°,AC=BC,點C在第一象限內(nèi).若A(5,0),B (-2,4),C(m,n),則(m+n)(m-n)的值是__________.

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【題目】為執(zhí)行中央“節(jié)能減排,美化環(huán)境,建設(shè)美麗新農(nóng)村”的國策,我市某村計劃建造A、B兩種型號的沼氣池共20個,以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題.兩種型號沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價見下表:

已知可供建造沼氣池的占地面積不超過370m2,該村農(nóng)戶共有498.

(1)滿足條件的方案共有哪幾種?寫出解答過程.

(2)通過計算判斷,哪種建造方案最省錢?造價最低是多少萬元?

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【題目】如圖,OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長方形紙片,O為原點,點Ax軸的正半軸上,點Cy軸的正半軸上,OA=10 ,OC=8.在OC邊上取一點D,將紙片沿AD翻折,使點O落在BC邊上的點E.

(1)求CEOD的長;

(2)求直線DE的表達式;

(3)直線y=kx+bDE平行,當(dāng)它與矩形OABC有公共點時,直接寫出b的取值范圍.

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【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1,3,57,排成如圖的數(shù)表,用如圖所示的十字框可以框出5個數(shù),這5個數(shù)之間將滿足一定的關(guān)系,按照此方法,若十字框框出的5個數(shù)的和等于2015,則這5個數(shù)中最大數(shù)為______

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