【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過(guò)點(diǎn)A-3,0,對(duì)稱(chēng)軸為x=-1.給出四個(gè)結(jié)論:b24ac;2a+b=0;a-b+c=0;5a<b.其中正確結(jié)論是

A.②④ B.①④ C.②③ D.①③

【答案】B

【解析】

試題分析:解答本題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定.

由拋物線的開(kāi)口向下知a<0,與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上得到c>0,由對(duì)稱(chēng)軸為x==-1可以判定錯(cuò)誤;由圖象與x軸有交點(diǎn),對(duì)稱(chēng)軸為x==-1,與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上,可以推出b2-4ac>0,即b2>4ac,正確;由x=-1時(shí)y有最大值,由圖象可知y≠0,錯(cuò)誤.然后即可作出選擇

①∵圖象與x軸有交點(diǎn),對(duì)稱(chēng)軸為x==-1,與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上,

二次函數(shù)的圖象是拋物線,

與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),

b2-4ac>0,

即b2>4ac,正確;

②∵拋物線的開(kāi)口向下,

a<0,

與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上,

c>0,

對(duì)稱(chēng)軸為x==-1,

2a=b,

2a+b=4a,a≠0,

錯(cuò)誤;

③∵x=-1時(shí)y有最大值,

由圖象可知y≠0,錯(cuò)誤;

把x=1,x=-3代入解析式得a+b+c=0,9a-3b+c=0,兩邊相加整理得

5a-b=-c<0,即5a<b.

故選B.

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因?yàn)椤?=∠2(已知),且∠1=∠4___________

所以∠2=∠4(等量代換)

所以CE∥BF___________

所以∠___=∠3_________________

又因?yàn)椤螧=∠C(已知)

所以∠3=∠B(等量代換)

所以AB∥CD______________________

(2)如圖,已知∠B+∠BCD=180°,∠B=∠D.求證:∠E=∠DFE.

證明:∵∠B+∠BCD=180°( 已知。,

∴AB∥CD __________

∴∠B= ___________________________

又∵∠B=∠D( 已知。

_____= ∠__________ ( 等量代換。

∴AD∥BE_____________________

∴∠E=∠DFE_____________________

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