【題目】如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一折線段，其中AE丄EF，EF丄FC，并且AE=6，EF=8，F(xiàn)C=10，則正方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面積為 ．

【答案】80π﹣160
【解析】解：連接AC，

∵AE丄EF，EF丄FC，

∴∠E=∠F=90°，

∵∠AME=∠CMF，

∴△AEM∽△CFM，

∴ ，

∵AE=6，EF=8，F(xiàn)C=10，

∴ ，

∴EM=3，F(xiàn)M=5，

在Rt△AEM中，AM= =3 ，

在Rt△FCM中，CM= =5 ，

∴AC=8 ，

在Rt△ABC中，AB=ACsin45°=8 =4 ，

∴S正方形ABCD=AB2=160，

圓的面積為：π（ ）2=80π，

∴正方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面積為80π﹣160．

所以答案是：80π﹣160．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勾股定理的概念和正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE：∠BAE=1：2，則∠CAE的度數(shù)( )

A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°

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【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了50名同學(xué)進(jìn)行“舌尖上的長沙﹣我最喜愛的長沙小吃”調(diào)查活動，將調(diào)查問卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計(jì)圖：

請根據(jù)所給信息解答以下問題：
（1）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）若全校有2000名同學(xué)，請估計(jì)全校同學(xué)中最喜愛“臭豆腐”的同學(xué)有多少人？
（3）在一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為四種小吃的序號A、B、C、D，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，請用列表或畫樹形圖的方法，求出恰好兩次都摸到“A”的概率．

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【題目】某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈，主道路是平行，即PQ∥MN． 如圖所示，燈A射線從AM開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線從BP開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動的速度是每秒2度，燈B轉(zhuǎn)動的速度是每秒1度． 若燈B射線先轉(zhuǎn)動30秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動_________秒，兩燈的光束互相平行．

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【題目】如圖，以矩形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．已知OA=3，OC=2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，在OA上取一點(diǎn)D，將△BDA沿BD翻折，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處．

（1）直接寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；
（2）設(shè)頂點(diǎn)為F的拋物線交y軸正半軸于點(diǎn)P，且以點(diǎn)E、F、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求該拋物線的解析式；
（3）在x軸、y軸上是否分別存在點(diǎn)M、N，使得四邊形MNFE的周長最��？如果存在，求出周長的最小值；如果不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為8，是數(shù)軸上位于點(diǎn)左側(cè)一點(diǎn)，且，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為秒．

（1）數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是___________；點(diǎn)表示的數(shù)是___________(用含的代數(shù)式表示)

（2）動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，若點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，問多少秒時(shí)之間的距離恰好等于2？

（3）若為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，在點(diǎn)運(yùn)動的過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由，若不變，請你畫出圖形，并求出線段的長．

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【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝6，將△ABC沿AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，CE交AD于點(diǎn)F，則DF的長等于(　　)

A. B. C. D.

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【題目】某課題組為了解全市七年級學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握情況，在一次數(shù)學(xué)檢測中，從全市2000名年級考生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖表：

（1）表中和所表示的數(shù)分別為： ， ；

（2）請?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果把成績在100分以上（含100分）定為優(yōu)秀，那么該市2000名七年級考生數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有多少名？

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