【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)B的坐標(biāo)為,點(diǎn)C的坐標(biāo)為.
(1)以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心,將旋轉(zhuǎn)后得到,請(qǐng)畫(huà)出;
(2)平移,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為,請(qǐng)畫(huà)出;
(3)若將繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)可得到,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為___________.
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;(3)(-1,0).
【解析】
(1)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1即可;
(2)根據(jù)點(diǎn)A和A2的坐標(biāo)特征確定平移的方向和距離,利用次平移規(guī)律寫(xiě)出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo),然后描點(diǎn)即可;、
(3)連接A1A2、C1C2、B1B2,它們都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,0),從而得到旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)P.
解:(1)如圖,△A1B1C1為所作;
(2)如圖,△A2B2C2為所作.
(3)△A1B1C1繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2,則點(diǎn)P點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0).
故答案為:(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;(3)(-1,0).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形中,,,、分別是邊、上的點(diǎn),且與之間的距離為4,則的長(zhǎng)為( )
A. 3B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線(xiàn)y=a(x﹣1)(x﹣3)(a>0)與x軸交于A、B兩點(diǎn),拋物線(xiàn)上另有一點(diǎn)C在x軸下方,且使△OCA∽△OBC.
(1)求線(xiàn)段OC的長(zhǎng)度;
(2)設(shè)直線(xiàn)BC與y軸交于點(diǎn)M,點(diǎn)C是BM的中點(diǎn)時(shí),求直線(xiàn)BM和拋物線(xiàn)的解析式;
(3)在(2)的條件下,直線(xiàn)BC下方拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)P,使得四邊形ABPC面積最大?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,已知,,,且、、三點(diǎn)共線(xiàn),與交于點(diǎn).
(1)求證:;
(2)若,,則 .
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【題目】如圖,△ABC 中,點(diǎn) O 是邊 AC 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò) O 作直線(xiàn) MN∥BC,設(shè) MN 交∠ACB 的平分線(xiàn)于點(diǎn) E,交∠ACB 的外角平分線(xiàn)于點(diǎn) F.
(1)求證:OE=OF;
(2)當(dāng)點(diǎn) O 在邊 AC 上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形 AECF 是矩形?并說(shuō)明理由.
(3)若 AC 邊上存在點(diǎn) O,使四邊形 AECF 是正方形,猜想△ABC 的形狀并證明你的結(jié)論.
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【題目】已知:如圖,正方形ABCD,E為邊AD上一點(diǎn),△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△ADF.
⑴ 如果∠AEB=65°,求∠DFE的度數(shù);
⑵ BE與DF的數(shù)量關(guān)系如何?說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB = AC,AB的垂直平分線(xiàn)DE交AC于D,交AB于E.
(1)若AB = AC = 8cm,BC = 6cm,求△BCD的周長(zhǎng);
(2)若∠CBD = 30°,試求∠A的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了了解某個(gè)年級(jí)的學(xué)習(xí)情況,在這個(gè)年級(jí)抽取了50名學(xué)生,對(duì)某學(xué)科進(jìn)行測(cè)試,將所得成績(jī)(成績(jī)均為整數(shù))整理后,列出表格:
分組 | 50~59分 | 60~69分 | 70~79分 | 80~89分 | 90~99分 |
頻率 | 0.04 | 0.04 | 0.16 | 0.34 | 0.42 |
(1)本次測(cè)試90分以上的人數(shù)有________人;(包括90分)
(2)本次測(cè)試這50名學(xué)生成績(jī)的及格率是________;(60分以上為及格,包括60分)
(3)這個(gè)年級(jí)此學(xué)科的學(xué)習(xí)情況如何?請(qǐng)?jiān)谙铝腥齻(gè)選項(xiàng)中,選一個(gè)填在題后的橫線(xiàn)上________.
A.好 B.一般 C.不好
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,∠A=60°,AB=10cm,若點(diǎn)M 從點(diǎn) B 出發(fā)以 2cm/s 的速度向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng),點(diǎn) N 從點(diǎn) A 出發(fā)以 1cm/s 的速度向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng),設(shè) M、N 分別從點(diǎn) B、A 同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 ts.
(1)用含 t 的式子表示線(xiàn)段 AM、AN 的長(zhǎng);
(2)當(dāng) t 為何值時(shí),△AMN 是以 MN 為底邊的等腰三角形?
(3)當(dāng) t 為何值時(shí),MN∥BC?并求出此時(shí) CN 的長(zhǎng).
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