15．長(zhǎng)沙市為了治理城市污水，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為300米的污水排放管道．鋪設(shè)完120米后，為了盡可能減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，后來(lái)每天的工作量比原計(jì)劃增加20%，結(jié)果共用了27天完成了這一任務(wù)．
（1）求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道多少米？
（2）若原計(jì)劃每天的支出為4000元，則現(xiàn)在比原計(jì)劃少支出多少錢(qián)？

分析 （1）設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道x米，根據(jù)等量關(guān)系：鋪設(shè)120米管道的時(shí)間+鋪設(shè)（300-120）米管道的時(shí)間=27天，可列方程求解．
（2）原計(jì)劃所用天數(shù)-實(shí)際所用天數(shù)=少用的天數(shù)，即可得出結(jié)果．

解答 解：設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道x米，
依題意得：$\frac{120}{x}$+$\frac{300-120}{x（1+20%）}$=27，
解得：x=10，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=10是原方程的解，且符合題意．
答：原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道10米．
（2）∵$\frac{300}{10}$-27=3，
∴3×4000=12000（元），
答：現(xiàn)在比原計(jì)劃少支出12000元錢(qián)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是設(shè)出原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道x米，以天數(shù)做為等量關(guān)系列方程求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若a與2013互為相反數(shù)，則a的倒數(shù)為（　　）
A．-2013B．2013C．$\frac{1}{2013}$D．$-\frac{1}{2013}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．甲、乙兩地之間的公路長(zhǎng)120千米，一輛汽車(chē)從甲地勻速駛往乙地，比原計(jì)劃晚出發(fā)24分鐘，該車(chē)實(shí)際行駛的速度是原計(jì)劃行駛的速度的1.25倍，結(jié)果按原計(jì)劃時(shí)間到達(dá)乙地，求該車(chē)實(shí)際行駛速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．哈市松北區(qū)教育局為鼓勵(lì)先進(jìn)、倡導(dǎo)綠色出行，組織騎行大賽，并未參賽的部分優(yōu)秀學(xué)生選手購(gòu)買(mǎi)騎行帽，按原價(jià)用規(guī)劃的2400元可購(gòu)買(mǎi)這種騎行帽若干個(gè)，商場(chǎng)老板也是個(gè)自行車(chē)運(yùn)動(dòng)愛(ài)好者，得知情況后，決定給予八折優(yōu)惠，結(jié)果教育局用這規(guī)劃的2400元購(gòu)買(mǎi)的騎行帽數(shù)量比按原價(jià)購(gòu)買(mǎi)多四個(gè)．
（1）求這種騎行帽原價(jià)多少元一個(gè)？
（2）由于宣傳到位，參賽同學(xué)增多，教育局準(zhǔn)備再追加購(gòu)獎(jiǎng)款10000元，用于購(gòu)買(mǎi)這種騎行帽和防霾口罩共200個(gè)，用于獎(jiǎng)勵(lì)參賽學(xué)生，商場(chǎng)老板調(diào)取訂貨單查出騎行帽進(jìn)價(jià)80元/個(gè)，防霾口罩進(jìn)價(jià)10元/個(gè)，商場(chǎng)老板與教育局協(xié)商后將防霾口罩按利潤(rùn)率20%的價(jià)格出售，騎行帽仍可按八折購(gòu)買(mǎi)，則教育局用追加購(gòu)獎(jiǎng)款最多可購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)騎行帽？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B．拋物線y=-$\frac{1}{3}{（x-m）^2}$+n的頂點(diǎn)P在直線y=-x+4上，與y軸交于點(diǎn)C（點(diǎn)P、C不與點(diǎn)B重合），以BC為邊作矩形BCDE，且CD=2，點(diǎn)P、D在y軸的同側(cè)．
（1）n=-m+4（用含m的代數(shù)式表示），點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是-$\frac{1}{3}$m2-m+4（用含m的代數(shù)式表示）．
（2）當(dāng)點(diǎn)P在矩形BCDE的邊DE上，且在第一象限時(shí)，求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．
（3）設(shè)矩形BCDE的周長(zhǎng)為d（d＞0），求d與m之間的函數(shù)表達(dá)式．
（4）直接寫(xiě)出矩形BCDE有兩個(gè)頂點(diǎn)落在拋物線上時(shí)m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，拋物線y=ax2+2x與x軸交于點(diǎn)B，其對(duì)稱軸為x=3．
（1）求a的值和頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）過(guò)點(diǎn)O作直線l，使l∥AB，點(diǎn)P是l上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)以點(diǎn)A、B、O、P為頂點(diǎn)的四邊形面積為S，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，當(dāng)0＜S≤18時(shí)，求t的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，當(dāng)t取最大值時(shí)，拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使△OPQ為直角三角形且OP為直角邊，若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知，在平行四邊形OABC中，OA=5，AB=4，∠OCA=90°．動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)沿射線OA方向以每秒2個(gè)單位的速度移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)沿射線AB方向以每秒1個(gè)單位的速度移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求經(jīng)過(guò)O，A，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）在（1）中拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M使△MAC的周長(zhǎng)最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）試求出當(dāng)t為何值時(shí)，△OAC與△PAQ相似；
（4）是否存在某一時(shí)刻，使△PAQ為等腰三角形？若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的所有可能的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．將0.0000918科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．9.18×10-3B．9.18×105C．9.18×10-5D．91.8×10-4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．甲、乙兩人利用不同的交通工具，沿同一路線從A地出發(fā)前往B地，甲出發(fā)1h后，乙出發(fā)，設(shè)甲與A地相距y甲（km），乙與A地相距y乙（km），甲離開(kāi)A地的時(shí)間為x（h），y甲、y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）甲的速度是60km/h；
（2）當(dāng)1≤x≤5時(shí)，求y乙關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）當(dāng)乙與A地相距240km時(shí)，甲與A地相距220km．

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