Question

如圖，點(diǎn)A在函數(shù)y=

k

x

（x＞0）的圖象上，點(diǎn)B在x軸上，AO=AB，若△OAB的面積為3，則k的值為（　�。�

• A、-6
• B、-3
• C、3
• D、6

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專(zhuān)題：

分析：過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，設(shè)點(diǎn)A（x，y），可得出xy=k，再根據(jù)三角形的面積公式即可得出答案．

解答：解：過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，設(shè)點(diǎn)A（x，y），

∵OA=AB，
∴OC=BC，
∴點(diǎn)B（2x，0），
∵頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=

k

x

（x＞0）的圖象上，
∴xy=k，
∵△OAB的面積為3，
∴

1

2

OB•AC=3，
即

1

2

×2x×y=3，
∴xy=3，
即k=3．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及等腰三角形的性質(zhì)，反比例函數(shù)y=

k

x

圖象上的點(diǎn)（x，y）一定滿(mǎn)足xy=k．