【題目】如圖所示,在△ABC,∠ABC=∠ACB。

(1)尺規(guī)作圖:過頂點A作△ABC的角平分線AD;(不寫作法,保留作圖痕跡)

(2)在AD上任取一點E(不與點A、D重合),連結(jié)BE,CE,求證:EB=EC。

【答案】(1)答案見解析;(2)答案見解析.

【解析】試題分析:1)利用基本作圖(作已知角的平分線)作BAC的平分線交BCD,則AD為所求;

2)先證明ABC為等腰三角形,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),由AD平分BAC可判斷AD垂直平分BC,然后根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得EB=EC

(1)略

(2)證明:∵∠ABC=∠ACB,

∴AB=AC,

∵AD平分∠BAC,

∴AD⊥BC ,BD=CD (三線合一)

∴EB=EC

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為200元,170元的A、B聯(lián)眾型號的電風扇,表中是近兩周的銷售情況:

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

3臺

5臺

1800元

第二周

4臺

10臺

3100元

(進價、售價均保持不變,利潤=銷售收入﹣進貨成本)
(1)求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價;
(2)若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺,求A種型號的電風扇最多能采購多少臺?
(3)在(2)的條件下,超市銷售完這30臺電風扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題為真命題的是(

A.直角三角形的兩個銳角互余B.任意多邊形的內(nèi)角和為360°

C.任意三角形的外角中最多有一個鈍角D.一個三角形中最多有一個銳角

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ABC為等邊三角形,點D為直線BC上一動點(點D不與點B,點C重合)。以AD為邊作等邊三角形ADE,連接CE

(1)如圖(1),當點D在邊BC上時。

①求證:△ABD≌△ACE;

②直接判斷結(jié)論BC=DC+CE是否成立(不需證明);

(2)如圖2,當點D在邊BC的延長線上時,其他條件不變,請寫出BC,DC,CE之間存在的數(shù)量關(guān)系,并寫出證明過程。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】50個數(shù)據(jù)分成五組,編成組號為①⑤的五個組,頻數(shù)頒布如下表:

組號

頻數(shù)

8

10

14

11

那么第③組的頻率為( 。

A. 14 B. 7 C. 0.14 D. 0.7

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖所示,∠ABD和∠BDC的平分線交于E,BE交CD于點F,∠1+∠2=90°.
(1)求證:AB∥CD;
(2)試探究∠2與∠3的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一組數(shù)據(jù)3,a,4,5的眾數(shù)為4,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為( )
A.3
B.4
C.5
D.6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】分解因式:2x38x_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品上市后30天內(nèi)全部售完,調(diào)查發(fā)現(xiàn),國內(nèi)市場的日銷售量為y1(噸)與時間t(t為整數(shù),單位:天)的關(guān)系如圖1所示的拋物線的一部分,而國外市場的日銷售量y2(噸)與時間t,t為整數(shù),單位:天)的關(guān)系如圖2所示.

(1)求y1與時間t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍,并寫出y2與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍;

(2)設(shè)國內(nèi)、國外市場的日銷售總量為y噸,直接寫出y與時間t的函數(shù)關(guān)系式,當銷售第幾天時,國內(nèi)、外市場的日銷售總量最早達到75噸?

(3)判斷上市第幾天國內(nèi)、國外市場的日銷售總量y最大,并求出此時的最大值.

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同步練習(xí)冊答案