Question

【題目】下列等式：，，，將以上三個等式兩邊分別相加得：

．

（1）觀察發(fā)現(xiàn)：__________ ．

（2）初步應(yīng)用：利用（1）的結(jié)論，解決以下問題“①把拆成兩個分子為1的正的真分數(shù)之差，即 ；②把拆成兩個分子為1的正的真分數(shù)之和，即 ；

（ 3 ）定義“”是一種新的運算，若，，，求的值．

Answer 1

【答案】（1）；；（2）①；②；（ 3 ）．

【解析】

（1）利用材料中的“拆項法”解答即可；
（2）①先變形為，再利用（1）中的規(guī)律解題；②先變形為，再逆用分數(shù)的加法法則即可分解；
（3）按照定義“”法則表示出，再利用（1）中的規(guī)律解題即可．

解：（1）觀察發(fā)現(xiàn)：，

＝

＝

＝；

故答案是：；.

（2）初步應(yīng)用：

①=；

②；

故答案是：；.

（ 3 ）由定義可知：

＝

=

=

=.

故的值為．