【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,動點(diǎn)P按圖中箭頭所示方向從原點(diǎn)出發(fā),第1次運(yùn)動到P1(1,1),第2次接著運(yùn)動到點(diǎn)P2(2，0)，第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)P3(3，-2)，…，按這的運(yùn)動規(guī)律,點(diǎn)P2019的坐標(biāo)是_____.

【答案】(2019，-2)

【解析】

觀察不難發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于運(yùn)動的次數(shù)，縱坐標(biāo)每4次為一個循環(huán)組循環(huán)，用2019除以4，余數(shù)是幾則與第幾次的縱坐標(biāo)相同，然后求解即可．

∵第1次運(yùn)動到點(diǎn)(1，1)，第2次運(yùn)動到點(diǎn)(2，0)，第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)(3，-2)，第4次運(yùn)動到點(diǎn)(4，0)，第5次運(yùn)動到點(diǎn)(5，1)…，

∴運(yùn)動后點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于運(yùn)動的次數(shù)，

第2019次運(yùn)動后點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2019，

縱坐標(biāo)以1、0、-2、0每4次為一個循環(huán)組循環(huán)，

∵2019÷4=504…3，

∴第2019次運(yùn)動后動點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是第504個循環(huán)組的第3次運(yùn)動，與第3次運(yùn)動的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，為-2，

∴點(diǎn)P(2019，-2)，

故答案為：(2019，-2)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著社會的發(fā)展，通過微信朋友圈發(fā)布自己每天行走的步數(shù)已經(jīng)成為一種時尚．“健身達(dá)人”小陳為了了解他的好友的運(yùn)動情況．隨機(jī)抽取了部分好友進(jìn)行調(diào)查，把他們6月1日那天行走的情況分為四個類別：A（0～5000步）（說明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），統(tǒng)計結(jié)果如圖所示：

請依據(jù)統(tǒng)計結(jié)果回答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了　 　位好友．

（2）已知A類好友人數(shù)是D類好友人數(shù)的5倍．

①請補(bǔ)全條形圖；

②扇形圖中，“A”對應(yīng)扇形的圓心角為　 　度．

③若小陳微信朋友圈共有好友150人，請根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計大約有多少位好友6月1日這天行走的步數(shù)超過10000步？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為4的正方形AOCD的頂點(diǎn)A、C分別在y軸和x軸上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0），以點(diǎn)P為圓心，OP的長為半徑向正方形內(nèi)部作一半圓，交線段DF于點(diǎn)F，線段DF的延長線交y軸于點(diǎn)E，DF=DC.

（1）求證：DF是半圓P的切線；

（2）求線段DF所在直線的解析式；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)，，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，將點(diǎn)向右平移5個單位長度，得到點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的對稱軸；

（3）若拋物線與線段恰有一個公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是邊AB上的一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），連接DE，點(diǎn)A關(guān)于直線DE的對稱點(diǎn)為F，連接EF并延長交BC于點(diǎn)G，連接DG，過點(diǎn)E作EH⊥DE交DG的延長線于點(diǎn)H，連接BH．

（1）求證：GF=GC；

（2）用等式表示線段BH與AE的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市教育局為了了解初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實踐活動的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初二學(xué)生一個學(xué)期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計圖中a的值為　 　；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)是　 　天，中位數(shù)是　 　天；

（4）請你估計該市初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實踐活動的平均天數(shù)約是多少？（結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知矩形AOCB，AB=6cm，BC=16cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3cm/s的速度向點(diǎn)O運(yùn)動，直到點(diǎn)O為止；動點(diǎn)Q同時從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，與點(diǎn)P同時結(jié)束運(yùn)動．

（1）點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)O的運(yùn)動時間是　 　s，此時點(diǎn)Q的運(yùn)動距離是　 　cm；

（2）當(dāng)運(yùn)動時間為2s時，P、Q兩點(diǎn)的距離為　 　cm；

（3）請你計算出發(fā)多久時，點(diǎn)P和點(diǎn)Q之間的距離是10cm；

（4）如圖2，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OC所在直線為x軸，OA所在直線為y軸，1cm長為單位長度建立平面直角坐標(biāo)系，連結(jié)AC，與PQ相交于點(diǎn)D，若雙曲線y=過點(diǎn)D，問k的值是否會變化？若會變化，說明理由；若不會變化，請求出k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列等式：，，，將以上三個等式兩邊分別相加得：

．

（1）觀察發(fā)現(xiàn)：__________ ．

（2）初步應(yīng)用：利用（1）的結(jié)論，解決以下問題“①把拆成兩個分子為1的正的真分?jǐn)?shù)之差，即 ；②把拆成兩個分子為1的正的真分?jǐn)?shù)之和，即 ；

（ 3 ）定義“”是一種新的運(yùn)算，若，，，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【操作發(fā)現(xiàn)】如圖 1，△ABC 為等邊三角形，點(diǎn) D 為 AB 邊上的一點(diǎn)，∠DCE=30°，將線段 CD 繞點(diǎn) C 順時針旋轉(zhuǎn) 60°得到線段 CF，連接 AF、EF. 請直接 寫出下列結(jié)果：

① ∠EAF的度數(shù)為__________；

② DE與EF之間的數(shù)量關(guān)系為__________；

【類比探究】如圖 2，△ABC 為等腰直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn) D 為 AB 邊上的一點(diǎn)∠DCE=45°，將線段 CD 繞點(diǎn) C 順時針旋轉(zhuǎn) 90°得到線段 CF，連接 AF、EF.

①則∠EAF的度數(shù)為__________；

② 線段 AE，ED，DB 之間有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

【實際應(yīng)用】如圖 3，△ABC 是一個三角形的余料.小張同學(xué)量得∠ACB=120°，AC=BC， 他在邊 BC 上取了 D、E 兩點(diǎn)，并量得∠BCD=15°、∠DCE=60°，這樣 CD、CE 將△

ABC 分成三個小三角形，請求△BCD、△DCE、△ACE 這三個三角形的面積之比.

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同步練習(xí)冊答案