Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=x+1與x、y 軸分別交于點A、B，在直線 AB上截取BB1=AB，過點B1分別作y 軸的垂線，垂足為點C1，得到⊿BB1C1；在直線 AB上截取B1B2= BB1，過點B2分別作y 軸的垂線，垂足為點C2，得到⊿BB2C2；在直線AB上截取B2B3= B1B2，過點B3作y 軸的垂線，垂足為點C3，得到⊿BB3C3；……；第3個⊿BB3C3的面積是___________；第n個⊿BBnCn的面積是______________（用含n的式子表示，n是正整數(shù)）．

Answer 1

【答案】，

【解析】

先求出A、B兩點的坐標，再設(shè)B1(a,a+1)，B2(b,b+1)，B3(c,c+1)，求出a、b、c的值，利用三角形的面積公式得出其面積，找出規(guī)律即可．

解：∵一次函數(shù)y=x+1與x、y 軸分別交于點A、B，

∴A(-1,0)，B(0,1)，

∴，

設(shè)B1(a,a+1)，B2(b,b+1)，B3(c,c+1)，

∵BB1=AB

∴a 2+ (a+1-1)2=2

∴B1(1,2)，

同理可得，B2(2,3)，B3(3,4)，

∴

……

故答案為：，