Question

【題目】某學校為了了解九年級學生“一分鐘跳繩”體育測試項目情況，隨機抽取了九年級部分學生組成測試小組進行調查測試，并對這部分學生“一分鐘跳繩”測試的成績按A，B，C，D四個等級進行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）本次隨機調查抽樣的樣本容量為　 ；

（2）D等級所對扇形的圓心角為　 °，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）如果該學校九年級共有400名學生，那么根據(jù)以上樣本統(tǒng)計全校九年級“一分鐘跳繩”測試成績?yōu)?/span>A等級的學生有　 人；

（4）現(xiàn)有測試成績?yōu)?/span>A等級，且表現(xiàn)比較突出的兩男兩女共4名學生，計劃從這4名學生中隨機抽取2名同學作平時訓練經驗交流，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所選兩位同學恰好是1男1女的概率．

Answer 1

【答案】（1）80；（2）18； 補全圖形見解析；（3）120；（4）選出的2人恰好是1男1女的概率為．

【解析】

（1）由C等級人數(shù)及其對應的百分比可得樣本容量；
（2）用360°乘以樣本中D等級人數(shù)所占比例，再用總人數(shù)乘以B等級百分比可得其人數(shù)，從而補全圖形；
（3）總人數(shù)乘以樣本中A等級人數(shù)所占比例即可得；
（4）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與選出的2人恰好是1男1女的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

（1）本次隨機調查抽樣的樣本容量為20÷25%＝80，

故答案為：80；

（2）D等級所對扇形的圓心角為360°×＝18°，

B等級的人數(shù)為80×40%＝32，

補全圖形如下：

故答案為：18；

（3）根據(jù)以上樣本估計全校九年級“一分鐘跳繩”測試成績?yōu)?/span>A等級的學生有400×＝120（人），

故答案為：120；

（4）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，選出的2人恰好是1男1女的有8種情況，

∴選出的2人恰好是1男1女的概率為＝．