Question

【題目】5.12汶川大地震后，災(zāi)區(qū)急需大量帳篷，某服裝廠原有4條成衣生產(chǎn)線和5條童衣生產(chǎn)線。工廠決定轉(zhuǎn)產(chǎn)，計(jì)劃用3天時(shí)間趕制1000頂帳篷支援災(zāi)區(qū)。若啟用1條成衣生產(chǎn)線和2條童裝生產(chǎn)線，一天可以生產(chǎn)帳篷105頂若啟用2條成衣生產(chǎn)線和3條童裝生產(chǎn)線，一天可以生產(chǎn)帳篷178頂。

（1）每條成衣生產(chǎn)線和童裝生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)帳篷多少頂？

（2）工廠滿負(fù)荷全面轉(zhuǎn)產(chǎn)，是否可以如期完成任務(wù)？

Answer 1

【答案】（1）每條成衣生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)41頂，童裝生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)32頂；（2）不能如期完成任務(wù).

【解析】試題分析：（1）分別設(shè)每條成衣生產(chǎn)線和童裝生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)帳篷各x、y頂，根據(jù)：用1條成衣生產(chǎn)線和2條童裝生產(chǎn)線，一天可以生產(chǎn)帳篷105頂；若啟用2條成衣生產(chǎn)線和3條童裝生產(chǎn)線，一天可以生產(chǎn)帳篷178頂．找到等量關(guān)系列方程組求解即可．
（2）代入依題意得出的不等式可得．

試題解析：(1)設(shè)每條成衣生產(chǎn)線和童裝生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)帳篷各x、y頂,

則

解得x=41，y=32.

答：每條成衣生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)帳篷41頂，每條童裝生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)帳篷32頂.

(2)由3(4×41+5×32)=972<1000知，即使工廠滿負(fù)荷全面轉(zhuǎn)產(chǎn)，還不能如期完成任務(wù).