如圖，第1個正方形（設(shè)邊長為2）的邊為第一個等腰直角三角形的斜邊，第一個等腰直角三角形的直角邊是第2個正方形的邊，第2個正方形的邊是第2個等腰三角形的斜邊…依此不斷連接下去．通過觀察與研究，寫出第2005個正方形的邊長a2005為


  1. A.
    a2005=4（數(shù)學(xué)公式）2004
  2. B.
    a2005=2（數(shù)學(xué)公式）2004
  3. C.
    a2005=4（數(shù)學(xué)公式）2005
  4. D.
    a2005=2（數(shù)學(xué)公式）2005
B
分析：第一個正方形的邊長是2，設(shè)第二個的邊長是x，則2x2=22，則x=，即第二個的邊長是：2（）1；設(shè)第三個的邊長是y，則2y2=x2，則y=2（）x=2（）2，同理可以得到第四個正方形的邊長是2（）3，則第n個是：2（）n-1．
解答：第2005個正方形的邊長a2005=2（）2004．
故選B．
點(diǎn)評：正確理解各個正方形的邊長之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，大正方形的邊與相鄰的小正方形的邊，正好是同一個等腰直角三角形的斜邊與直角邊．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，第1個正方形（設(shè)邊長為2）的邊為第一個等腰直角三角形的斜邊，第一個等腰直角三角形的直角邊是第2個正方形的邊，第2個正方形的邊是第2個等腰三角形的斜邊…依此不斷連接下去．通過觀察與研究，寫出第2005個正方形的邊長a2005為（　�。�
A、a2005=4（
1
2
）2004
B、a2005=2（
2
2
）2004
C、a2005=4（
1
2
）2005
D、a2005=2（
2
2
）2005

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，第1個正方形（設(shè)邊長為2）的邊為第一個等腰直角三角形的斜邊，第一個等腰直角三角形的直角邊是第2個正方形的邊，第2個正方形的邊是第2個等腰三角形的斜邊…依此不斷連接下去．通過觀察與研究，寫出第2008個正方形的邊長a2008為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步單元練習(xí)　數(shù)學(xué)八年級　上冊 題型：044

如圖，第1個正方形的邊為第1個等腰直角三角形的斜邊，第1個等腰直角三角形的直角邊是第2個正方形的邊，第2個正方形的邊是第2個等腰三角形的斜邊……依此不斷連結(jié)下去．設(shè)第1個正方形的邊長為2，求：

(1)第2個正方形的邊長a2，面積S2；

(2)第3個及第4個正方形的面積S3，S4；

(3)通過觀察研究，寫出第2003個正方形的面積S2003．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，第1個正方形（設(shè)邊長為2）的邊為第一個等腰直角三角形的斜邊，第一個等腰直角三角形的直角邊是第2個正方形的邊，第2個正方形的邊是第2個等腰三角形的斜邊…依此不斷連接下去．通過觀察與研究，寫出第2008個正方形的邊長a2008為


  1. A.
    a2008=4數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    a2008=2數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    a2008=4數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    a2008=2數(shù)學(xué)公式

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案