Question

如圖，將直角△ABC沿BC方向平移得直角△DEF，其中AB=8，BE=10，DM=4，求陰影部分的面積．

Answer 1

分析：根據(jù)平移的性質(zhì)可得到相等的邊與角，利用平行線分線段成比例可求出EC，再根據(jù)S_MDFC=S_△EFD-S_△ECM即可得到答案．

解答：解：由平移的性質(zhì)知，DE=AB=8，ME=DE-DM=4，CF=BE=10，AC∥DF，∠DEF=∠B=90°，
∴

ME

DE

=

EC

EF

=

EC

EC+CF

，
即

4

8

=

EC

EC+10

，
∴EC=10，
EF=EC+CF=10+10=20，
∴S_MDFC=S_△EFD-S_△ECM=

1

2

DE•EF-

1

2

EM•EC=

1

2

×8×20-

1

2

×4×10=60；
故答案為：60．

點(diǎn)評：此題考查了平移的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)是平行線截線段對應(yīng)成比例和平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．