3、如圖，將直角△ABC沿AD對(duì)折，使點(diǎn)C落在AB上的E處，若AC=6，AB=10，則DB=
5
．
分析：翻折前后，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角不變，據(jù)此構(gòu)建直角三角形，根據(jù)勾股定理，列方程解答即可．
解答：解：在RT三角形ABC中，AC=6，AB=10，根據(jù)勾股定理得：BC=8
根據(jù)題意得：AE=AC=6，DE=DC，∠AED=∠C=90°
則BE=4．
設(shè)DE=x，則DB=8-x．
在直角三角形BDE中，根據(jù)勾股定理得：（8-x）2=16+x2解得x=3，即DB=5．
點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用折疊的性質(zhì)找到有關(guān)角、線段之間的關(guān)系．再根據(jù)勾股定理列方程求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2．
（1）如圖①，將直角△ABC按順時(shí)針方向繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到△A1B1C位置，試求出點(diǎn)A所經(jīng)過路徑的長(zhǎng)度（精確到0.1）；
（2）如圖②，將圖①中△A1B1C向左平移到△A2B2C1位置，若點(diǎn)B2落在AB上，試求出平移的距離．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將直角△ABC（∠ABC=90°）沿CB邊向右平移得到△DFE，DE交AB于點(diǎn)G．已知：DF=9cm，CE=4cm，AG=4cm，則BF=
4
4
cm，BG=
5
5
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將直角△ABC沿BC方向平移得直角△DEF，其中AB=8，BE=10，DM=4，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將直角△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△A′B′C的位置，已知AB=10，BC=6，M是A′B′的中點(diǎn)，則AM=
 
．

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