(2013•天門模擬)如圖,B為雙曲線y=
1x
(x>0)上一點(diǎn),直線AB平行于y軸交直線y=x于點(diǎn)A,求(OB+AB)(OB-AB)的值.
分析:設(shè)設(shè)B(a,
1
a
),則A(a,a).所以利用兩點(diǎn)間的距離公式可以求得線段AB、OB的長度;然后可以求得(OB2-AB2)的值,即(OB+AB)(OB-AB)的值..
解答:解:如圖,∵B為雙曲線y=
1
x
(x>0)上一點(diǎn),
故設(shè)B(a,
1
a
).
又∵直線AB平行于y軸交直線y=x于點(diǎn)A,
∴A(a,a),
∴AB=a-
1
a
,OB=
a2+(
1
a
)2

∴OB2-AB2=[a2-(
1
a
2]-(a-
1
a
2=2,即(OB+AB)(OB-AB)=OB2-AB2=2,.
∴(OB+AB)(OB-AB)的值是2.
點(diǎn)評:本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,勾股定理的應(yīng)用,利用點(diǎn)B的橫坐標(biāo)表示出點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.
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3
-2的絕對值是( 。

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2x-6≤3x-5   ①
6x-3<6-3x   ②
的整數(shù)解的和( 。

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3
0

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(2013•天門模擬)如圖1,P為正方形ABCD邊BC上任一點(diǎn),BG⊥AP于點(diǎn)G,在AP的延長線上取點(diǎn)E,使AG=GE,連接BE,CE.

(1)求證:BE=BC;
(2)如圖2,∠CBE的平分線交AE于N點(diǎn),連接DN,求證:BN+DN=
2
AN.

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