Question

已知x=

5 -2

2

，y=

5 +2

2

，求下列代數(shù)式的值．
（1）（x+3）（y-3）；
（2）x²-4xy+y²．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的化簡求值

專題：計(jì)算題

分析：計(jì)算出xy=

1

4

，y-x=2．
（1）把原式變形為xy+3（y-x）+9，然后利用整體代入的方法計(jì)算；
（2）把原式變形為原式=（x-y）²-2xy，然后利用整體代入的方法計(jì)算．

解答：解：∵x=

5 -2

2

，y=

5 +2

2

，
∴x+y=

5

，xy=

5-4

4

=

1

4

，y-x=2，
（1）原式=xy+3（y-x）+9
=

1

4

+3×2+9
=

61

4

；
（2）原式=（x-y）²-2xy
=4-2×

1

4

=

7

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡求值：二次根式的化簡求值，一定要先化簡再代入求值．二次根式運(yùn)算的最后，注意結(jié)果要化到最簡二次根式，二次根式的乘除運(yùn)算要與加減運(yùn)算區(qū)分，避免互相干擾．