Question

（10分）某校原有600張舊課桌急需維修，現(xiàn)有A、B、C三個工程隊(duì). A、B隊(duì)的工作效率相同，且都為C隊(duì)的2倍，若由一個工程隊(duì)單獨(dú)完成，C隊(duì)比A隊(duì)要多用10天.學(xué)校決定由三個工程隊(duì)一齊施工，要求最多6天完成維修任務(wù).三個工程隊(duì)都按原來的工作效率施工2天，學(xué)校又清理出需要維修的課桌360張，為了不超過6天時限，工程隊(duì)決定從第3天開始，各自都提高工作效率，A、B隊(duì)提高的工作效率仍然都是C隊(duì)提高的2倍.這樣他們至少還需要3天才能完成整個維修任務(wù).

（1）求工程隊(duì)A原來平均每天維修課桌的張數(shù)；

（2）求工程隊(duì)A提高工作效率后平均每天多維修課桌張數(shù)的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

⑴設(shè)C隊(duì)原來平均每天維修課桌x張，………………………1分

根據(jù)題意得：                         ………………………2分

 

解這個方程得：x=30                               ………………………3分

經(jīng)檢驗(yàn)x=30是原方程的根且符合題意，2x=60       

答：A隊(duì)原來平均每天維修課桌60張．              ………………………5分

⑵設(shè)C隊(duì)提高工效后平均每天多維修課桌x張，………………………6分

施工2天，已維修（60+60+30）×2=300（張），

從第3天起還需維修的張數(shù)應(yīng)為（300+360）=660（張）, ………………………7分

根據(jù)題意得：3(2x+2x+x+150)≤660≤4(2x+2x+x+150)  ………………………8分

解這個不等式組得:：3≤x≤14  ∴6≤2x≤28   

答：A隊(duì)提高工效后平均每天多維修的課桌張數(shù)的取值范圍是：6≤2x≤28.……10分

【解析】略