【題目】某校在3月份舉行讀書節(jié)活動(dòng),鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行有益的課外閱讀,張老師為了了解該校學(xué)生課外閱讀的情況,設(shè)計(jì)了“你最喜歡的課外讀物類型”的調(diào)查問卷,包括“名著”“科幻”“歷史”“童話”四類,在學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,被抽取的學(xué)生只能在四種類型中選擇其中一類,最后將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)本次調(diào)查中,張老師一共調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)求本次調(diào)查中選擇“歷史”類的女生人數(shù)和“童話”類的男生人數(shù),并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)扇形圖中“童話”類對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為 .
(4)如果該校共有學(xué)生360名,請(qǐng)估算該校最喜歡“名著”類和“歷史”類的學(xué)生總?cè)藬?shù).
【答案】(1)40人;(2)見解析;(3)108°;(4)135人
【解析】試題分析:(1)利用喜歡名著的人數(shù)÷所占百分比可得被調(diào)查的學(xué)生總數(shù);
(2)利用總?cè)藬?shù)選擇“歷史”類的百分比減去選擇“歷史”類的男生人數(shù),即可求得選擇“歷史”類的女生人數(shù),同理求得選擇“童話”類的男生人數(shù),再補(bǔ)圖即可;
(3)用360°×“童話”類所占百分比可得答案;
(4)喜歡“名著”類和“歷史”類的學(xué)生所占百分比,再利用樣本估計(jì)總體的方法計(jì)算即可.
試題解析:(1)(人),
(2) 選擇“歷史”類的女生人數(shù)為 (人)
選擇“童話”類的男生人數(shù)為(人)
補(bǔ)全條形圖(圖略)
(3)
(4) (人)
答:最喜歡“名著”和“歷史”的學(xué)生總數(shù)為135人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在平整的地面上,用若干個(gè)完全相同的棱長為10 cm的小正方體堆成一個(gè)幾何體.
(1)現(xiàn)已給出這個(gè)幾何體的俯視圖(如圖②),請(qǐng)你畫出這個(gè)幾何體的主視圖與左視圖;
(2)若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體,如果保持這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖不變.
①在圖①所示的幾何體中最多可以再添加幾個(gè)小正方體?
②在圖①所示的幾何體中最多可以拿走幾個(gè)小正方體?
③在②的情況下,把這個(gè)幾何體放置在墻角,如圖③所示是此時(shí)這個(gè)幾何體放置的俯視圖,若給這個(gè)幾何體表面噴上紅漆,則需要噴漆的面積最少是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y1=k1x+2與反比例函數(shù)y2=的圖象交于點(diǎn)A(4,m)和B(﹣8,﹣2),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)k1= ,k2= ;
(2)根據(jù)函數(shù)圖象可知,當(dāng)y1>y2時(shí),x的取值范圍是 ;
(3)過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D,點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn).設(shè)直線OP與線段AD交于點(diǎn)E,當(dāng)S四邊形ODAC:S△ODE=3:1時(shí),求直線OP的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)D在邊AB上,連結(jié)CD,將線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至CE位置,連接AE.
(1)求證:AB⊥AE;
(2)若,求證:四邊形ADCE為正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子,每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成。硬紙板以如圖兩種方式裁剪(裁剪后邊角料不再利用)
A方法:剪6個(gè)側(cè)面; B方法:剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面。
現(xiàn)有19張硬紙板,裁剪時(shí)張用A方法,其余用B方法。
(1)用的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù);
(2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,問能做多少個(gè)盒子?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC內(nèi)接于,AB是直徑,OD∥AC,AD=OC.
(1)求證:四邊形OCAD是平行四邊形;
(2)填空:①當(dāng)∠B= 時(shí),四邊形OCAD是菱形;
②當(dāng)∠B= 時(shí),AD與相切.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在下列條件中,不能作為判斷△ABD≌△BAC的條件是( )
A. ∠D=∠C,∠BAD=∠ABC B. ∠BAD=∠ABC,∠ABD=∠BAC
C. BD=AC,∠BAD=∠ABC D. AD=BC,BD=AC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,∠D=100°,AC平分∠BCD,且∠ACB=40°,∠BAC=70°.
(1)AD與BC平行嗎?試寫出推理過程;
(2)求∠DAC和∠EAD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形的邊長是,,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交于點(diǎn),是延長線上一點(diǎn),且始終保持.
(1)求證:;
(2)求證:;
(3)當(dāng)時(shí):
①求的值;②若是的中點(diǎn),求的長.
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