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【題目】已知一次函數 y=kx+b 的圖象經過點（﹣1，1）和點（1，﹣5）

（1）求一次函數的表達式；

（2）此函數與 x 軸的交點是 A，與 y 軸的交點是 B，求△AOB 的面積；

（3）求此函數與直線 y=2x+4 的交點坐標．

【答案】（1）y=-3x-2 （2） （3）

【解析】

試題（1）直接把點（﹣1，1）和點（1，﹣5）代入一次函數y=kx+b，求出k、b的值即可；

（2）先令y=0求出x的值，再令x=0求出y的值即可；

（3）聯(lián)立兩直線的解析式即可得出結論．

試題解析：解：（1）∵一次函數y=kx+b的圖象經過點（﹣1，1）和點（1，﹣5），∴，解得：，∴一次函數的表達式為：y=﹣3x﹣2；

（2）∵令y=0，則x=﹣；令x=0，則y=﹣2，∴A（﹣，0），B（0，﹣2），∴S△AOB= ××2=；

（3）解方程組，得： ，∴此函數與直線y=2x+4的交點坐標為（，）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校舉行全體學生“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字39個．隨機抽取了部分學生的聽寫結果，繪制成如下的統(tǒng)計圖表（表1，圖8.1，圖8.2）．

根據以上信息完成下列問題：

（1）統(tǒng)計表中的m= ，n= ；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）扇形統(tǒng)計圖中“E”類所對應的圓心角是 度.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點．直線y=kx+b與拋物線y=mx2﹣ x+n同時經過A（0，3）、B（4，0）．

（1）求m，n的值．
（2）點M是二次函數圖象上一點，（點M在AB下方），過M作MN⊥x軸，與AB交于點N，與x軸交于點Q．求MN的最大值．
（3）在（2）的條件下，是否存在點N，使△AOB和△NOQ相似？若存在，求出N點坐標，不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】每年9月舉行“全國中學生數學聯(lián)賽”，成績優(yōu)異的選手可參加“全國中學生數學冬令營”，冬令營再選拔出50名優(yōu)秀選手進入“國家集訓隊”．第31界冬令營已于2015年12月在江西省鷹譚一中成功舉行．現將脫穎而出的50名選手分成兩組進行競賽，每組25人，成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖：

請你根據以上提供的信息解答下列問題：

（1）請你將表格和條形統(tǒng)計圖補充完整：

平均數

中位數

眾數

方差

一組

74

__________

__________

104

二組

__________

__________

__________

72

（2）從本次統(tǒng)計數據來看，__________組比較穩(wěn)定．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c的圖象，其對稱軸為x=1，下列結論：①abc＞0；②2a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣ ），（ ）是拋物線上兩點，則y1＜y2其中結論正確的是（ ）

A.①②
B.②③
C.②④
D.①③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC和△DBE均為等腰直角三角形．

（1）求證：AD=CE；

（2）求證：AD和CE垂直．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解答
（1）閱讀理解：
我們把滿足某種條件的所有點所組成的圖形，叫做符合這個條件的點的軌跡．
例如：角的平分線是到角的兩邊距離相等的點的軌跡．
問題：如圖1，已知EF為△ABC的中位線，M是邊BC上一動點，連接AM交EF于點P，那么動點P為線段AM中點．
理由：∵線段EF為△ABC的中位線，∴EF∥BC，
由平行線分線段成比例得：動點P為線段AM中點．
由此你得到動點P的運動軌跡是： ．
（2）知識應用：
如圖2，已知EF為等邊△ABC邊AB、AC上的動點，連結EF；若AF=BE，且等邊△ABC的邊長為8，求線段EF中點Q的運動軌跡的長．
（3）拓展提高：
如圖3，P為線段AB上一動點（點P不與點A、B重合），在線段AB的同側分別作等邊△APC和等邊△PBD，連結AD、BC，交點為Q．

①求∠AQB的度數；
②若AB=6，求動點Q運動軌跡的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=8 ，AD=10，點E是CD中點，將這張紙片依次折疊兩次；第一次折疊紙片使點A與點E重合，如圖2，折痕為MN，連接ME、NE；第二次折疊紙片使點N與點E重合，如圖3，點B落到B′處，折痕為HG，連接HE，則tan∠EHG= ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，點E為射線DC上一個動點，把△ADE沿直線AE折疊，當點D的對應點F剛好落在線段AB的垂直平分線上時，則DE的長為_____．

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