【題目】已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過點(﹣1,1)和點(1,﹣5)

(1)求一次函數(shù)的表達式;

(2)此函數(shù)與 x 軸的交點是 A,與 y 軸的交點是 B,求△AOB 的面積;

(3)求此函數(shù)與直線 y=2x+4 的交點坐標.

【答案】(1)y=-3x-2 (2) (3)

【解析】

試題(1)直接把點(﹣1,1)和點(1,﹣5)代入一次函數(shù)y=kx+b,求出kb的值即可;

(2)先令y=0求出x的值,再令x=0求出y的值即可;

(3)聯(lián)立兩直線的解析式即可得出結(jié)論.

試題解析:解:(1)∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(﹣1,1)和點(1,﹣5),∴,解得,∴一次函數(shù)的表達式為:y=﹣3x﹣2;

(2)∵y=0,則x=﹣;令x=0,則y=﹣2,∴A(﹣,0),B(0,﹣2),∴SAOB= ××2=

(3)解方程組, ,∴此函數(shù)與直線y=2x+4的交點坐標為(,).

練習冊系列答案
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【題目】某校舉行全體學生“漢字聽寫”比賽,每位學生聽寫漢字39個.隨機抽取了部分學生的聽寫結(jié)果,繪制成如下的統(tǒng)計圖表(表1,圖8.1,圖8.2).

根據(jù)以上信息完成下列問題:

(1)統(tǒng)計表中的m= ,n= ;

(2)補全條形統(tǒng)計圖;

(3)扇形統(tǒng)計圖中“E”類所對應(yīng)的圓心角是 .

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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,O為坐標原點.直線y=kx+b與拋物線y=mx2 x+n同時經(jīng)過A(0,3)、B(4,0).

(1)求m,n的值.
(2)點M是二次函數(shù)圖象上一點,(點M在AB下方),過M作MN⊥x軸,與AB交于點N,與x軸交于點Q.求MN的最大值.
(3)在(2)的條件下,是否存在點N,使△AOB和△NOQ相似?若存在,求出N點坐標,不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】每年9月舉行“全國中學生數(shù)學聯(lián)賽”,成績優(yōu)異的選手可參加“全國中學生數(shù)學冬令營”,冬令營再選拔出50名優(yōu)秀選手進入“國家集訓(xùn)隊”.第31界冬令營已于2015年12月在江西省鷹譚一中成功舉行.現(xiàn)將脫穎而出的50名選手分成兩組進行競賽,每組25人,成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖:

請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題:

(1)請你將表格和條形統(tǒng)計圖補充完整:

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

一組

74

__________

__________

104

二組

__________

__________

__________

72

(2)從本次統(tǒng)計數(shù)據(jù)來看,__________組比較穩(wěn)定.

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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,其對稱軸為x=1,下列結(jié)論:①abc>0;②2a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(﹣ ),( )是拋物線上兩點,則y1<y2其中結(jié)論正確的是(

A.①②
B.②③
C.②④
D.①③④

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【題目】已知:如圖,△ABC△DBE均為等腰直角三角形.

(1)求證:AD=CE;

(2)求證:ADCE垂直.

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【題目】解答
(1)閱讀理解:
我們把滿足某種條件的所有點所組成的圖形,叫做符合這個條件的點的軌跡.
例如:角的平分線是到角的兩邊距離相等的點的軌跡.
問題:如圖1,已知EF為△ABC的中位線,M是邊BC上一動點,連接AM交EF于點P,那么動點P為線段AM中點.
理由:∵線段EF為△ABC的中位線,∴EF∥BC,
由平行線分線段成比例得:動點P為線段AM中點.
由此你得到動點P的運動軌跡是:
(2)知識應(yīng)用:
如圖2,已知EF為等邊△ABC邊AB、AC上的動點,連結(jié)EF;若AF=BE,且等邊△ABC的邊長為8,求線段EF中點Q的運動軌跡的長.
(3)拓展提高:
如圖3,P為線段AB上一動點(點P不與點A、B重合),在線段AB的同側(cè)分別作等邊△APC和等邊△PBD,連結(jié)AD、BC,交點為Q.

①求∠AQB的度數(shù);
②若AB=6,求動點Q運動軌跡的長.

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【題目】如圖1,在矩形紙片ABCD中,AB=8 ,AD=10,點E是CD中點,將這張紙片依次折疊兩次;第一次折疊紙片使點A與點E重合,如圖2,折痕為MN,連接ME、NE;第二次折疊紙片使點N與點E重合,如圖3,點B落到B′處,折痕為HG,連接HE,則tan∠EHG=

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=5,AB=8,點E為射線DC上一個動點,把ADE沿直線AE折疊,當點D的對應(yīng)點F剛好落在線段AB的垂直平分線上時,則DE的長為_____

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