【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，點E為射線DC上一個動點，把△ADE沿直線AE折疊，當(dāng)點D的對應(yīng)點F剛好落在線段AB的垂直平分線上時，則DE的長為_____．

【答案】或10

【解析】試題分析：根據(jù)題意，可分為E點在DC上和E在DC的延長線上，兩種情況求解即可：

如圖①，當(dāng)點E在DC上時，點D的對應(yīng)點F剛好落在線段AB的垂直平分線QP上，易求FP=3，所以FQ=2，設(shè)FE=x，則FE=x，QE=4-x，在Rt△EQF中，（4-x）2+22=x2，所以x=。（2）如圖②，當(dāng)，所以FQ=點E在DG的延長線上時，點D的對應(yīng)點F剛好落在線段AB的垂直平分線QP上，易求FP=3，所以FQ=8，設(shè)DE=x，則FE=x，QE=x-4，在Rt△EQF中，（x-4）2+82=x2，所以x=10，綜上所述，DE=或10.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過點（﹣1，1）和點（1，﹣5）

（1）求一次函數(shù)的表達式；

（2）此函數(shù)與 x 軸的交點是 A，與 y 軸的交點是 B，求△AOB 的面積；

（3）求此函數(shù)與直線 y=2x+4 的交點坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=ax2+（a+3）x+3（a≠0）與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B，在x軸上有一動點E（m，0）（0＜m＜4），過點E作x軸的垂線交直線AB于點N，交拋物線于點P，過點P作PM⊥AB于點M．

（1）求a的值和直線AB的函數(shù)表達式；
（2）設(shè)△PMN的周長為C1 ， △AEN的周長為C2 ， 若 = ，求m的值；
（3）如圖2，在（2）條件下，將線段OE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到OE′，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），連接E′A、E′B，求E′A+ E′B的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，把△ABC繞AB邊上的點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于點E，若AD=BE，則△A′DE的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是矩形ABCD的對角線BD上的一點，且BE=BC，AB=3，BC=4，點P為直線EC上的一點，且PQ⊥BC于點Q，PR⊥BD于點R．

（1）①如圖1，當(dāng)點P為線段EC中點時，易證：PR+PQ= （不需證明）．②如圖2，當(dāng)點P為線段EC上的任意一點（不與點E、點C重合）時，其它條件不變，則①中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．

（2）如圖3，當(dāng)點P為線段EC延長線上的任意一點時，其它條件不變，則PR與PQ之間又具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為了檢驗教室里的矩形門框是否合格，某班的四個學(xué)習(xí)小組用三角板和細繩分別測得如下結(jié)果，其中不能判定門框是否合格的是（ ）

A. AB=CD，AD=BC，AC=BD B. AC=BD，∠B=∠C=90° C. AB=CD，∠B=∠C=90° D. AB=CD，AC=BD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小剛家、公交車站、學(xué)校在一條筆直的公路旁（小剛家、學(xué)校到這條公路的距離忽略不計）一天，小剛從家出發(fā)去上學(xué)，沿這條公路步行到公交站恰好乘上一輛公交車，公交車沿這條公路勻速行駛，小剛下車時發(fā)現(xiàn)還有4分鐘上課，于是他沿著這條公路跑步趕到學(xué)校（上、下車時間忽略不計），小剛與學(xué)校的距離s（單位：米）與他所用的時間t（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．已知小剛從家出發(fā)7分鐘時與家的距離是1200米，從上公交車到他到達學(xué)校公用10分鐘．下列說法：
①公交車的速度為400米/分鐘；
②小剛從家出發(fā)5分鐘時乘上公交車；
③小剛下公交車后跑向?qū)W校的速度是100米/分鐘；
④小剛上課遲到了1分鐘．
其中正確的個數(shù)是（ ）

A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加全國比賽，對他們進行了8次測試，測試成績（單位：環(huán)）如下表：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

第八次

甲

10

8

9

8

10

9

10

8

乙

10

7

10

10

9

8

8

10


（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計算出甲的平均成績是　9　環(huán)，乙的平均成績是　9　環(huán)；
（2）分別計算甲、乙兩名運動員8次測試成績的方差；
（3）根據(jù)（1）（2）計算的結(jié)果，你認為推薦誰參加全國比賽更合適，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為菱形，已知A（3，0），B（0， 4）．

（I）求點C的坐標；

（Ⅱ）求經(jīng)過點C，D兩點的一次函數(shù)的解析式．

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