Question

如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）．
（1）請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)中畫出△ABC繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△DEC，使D點(diǎn)對(duì)應(yīng)A點(diǎn)，E點(diǎn)對(duì)應(yīng)B點(diǎn)；
（2）寫出點(diǎn)D、E的坐標(biāo)；
（3）求線段DB長(zhǎng)．

Answer 1

解：（1）如圖

（2）D（-3，1），E（-1，2）；

（3）在直角△DBM中，DM=1，BM=6，
∵DB²=DM²+MB²，
∴DB=．
分析：（1）將三角形三個(gè)頂點(diǎn)A，B繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，找到旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)然后再順次連接；
（2）從圖中可以讀出點(diǎn)D，E的坐標(biāo)；
（3）連接BD，會(huì)發(fā)現(xiàn)BD在網(wǎng)格中，正好是一個(gè)直角三角形的斜邊，利用勾股定理就可求出．
點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)變換作圖，做這類題的關(guān)鍵是找旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．但本題中也考查了勾股定理的應(yīng)用．