Question

如圖，AD=BC，∠C=∠D=90°，下列結(jié)論中不成立的是（ ）
A．∠DAE=∠CBE
B．CE=DE
C．△DAE與△CBE不一定全等
D．∠1=∠2

Answer 1

【答案】分析：題目給出的已知條件加上圖形中的公共邊易得△ABC≌△ABD，進(jìn)而可得△DAE≌△CBE于是可得很多對(duì)角相等，很多對(duì)邊相等，用這些結(jié)論與四個(gè)選項(xiàng)比對(duì)，符合的是正確的，不符合的是錯(cuò)誤的．
解答：解：∵AD=BC，∠C=∠D=90°，∠DEA=∠CEB
∴△DAE≌△CBE（C不正確）
∴∠DAE=∠CBE（A正確）
CE=DE（B正確）
∵AD=BC，∠C=∠D=90°，AB=AB
∴△ABC≌△ABD
∴∠DAB=∠CBA
∵∠DAE=∠CBE
∴∠1=∠2（D正確）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了直角三角形全等的判定方法及性質(zhì)的運(yùn)用，做題時(shí)要運(yùn)用所得結(jié)論對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)驗(yàn)證，判斷正誤．