【題目】如圖，在等腰中，為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).若，則的長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

首先連接BD，利用等腰直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)ASA易證得△FDB≌△EDC，所以四邊形的面積是三角形ABC的一半，利用三角形的面積公式即可求出AB的長(zhǎng)．

如圖，連接BD，


∵等腰直角三角形ABC中，D為AC邊上中點(diǎn)，
∴BD⊥AC（三線合一），BD=CD=AD，∠ABD=45°，
∴∠C=45°，
∴∠ABD=∠C，
又∵DE⊥DF，

∴∠EDC+∠BDE=∠FDB+∠BDE，
∴∠EDC=∠FDB，
在△FDB與△EDC中，，
∴△FDB≌△EDC（ASA），

∴，

∵等腰直角三角形ABC中，D為AC邊上中點(diǎn)，

∴

∴，即，

∴.

故選：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B坐標(biāo)為(-3，0)，點(diǎn)A是y軸正半軸上一點(diǎn)，且AB=5，點(diǎn)P是x軸上位于點(diǎn)B右側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0）

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為( )

（2）當(dāng)△ABP是等腰三角形時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB交線段AB于點(diǎn)E，連接OE．若點(diǎn)A關(guān)于直線OE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A'，當(dāng)點(diǎn)A'恰好落在直線PE上時(shí)，BE=________(直接寫(xiě)出答案)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是等腰內(nèi)一點(diǎn)，，且，，．將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后，得到．

直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)的最小角度；

求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，B（2m，0），C（3m，0）是平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)，其中m為常數(shù)，且m＞0，E（0，n）為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，以BC為邊在x軸上方作矩形ABCD，使AB=2BC，畫(huà)射線OA，把△ADC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A′D′C′，連接ED′，拋物線（）過(guò)E，A′兩點(diǎn)．

（1）填空：∠AOB= °，用m表示點(diǎn)A′的坐標(biāo)：A′（ ， ）；

（2）當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)為A′，拋物線與線段AB交于點(diǎn)P，且時(shí)，△D′OE與△ABC是否相似？說(shuō)明理由；

（3）若E與原點(diǎn)O重合，拋物線與射線OA的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)M，過(guò)M作MN⊥y軸，垂足為N：

①求a，b，m滿(mǎn)足的關(guān)系式；

②當(dāng)m為定值，拋物線與四邊形ABCD有公共點(diǎn)，線段MN的最大值為10，請(qǐng)你探究a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A、B是數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是-2，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是2. △ABC是等邊三角形，D是AB中點(diǎn). 點(diǎn)M在AC邊上，且AM=3CM.

（1）求CD長(zhǎng).

（2）點(diǎn)P是CD上的動(dòng)點(diǎn)，確定點(diǎn)P使得PM+PA的值最小，并求出PM+PA的最小值.

（3）過(guò)點(diǎn)M的直線與數(shù)軸交于點(diǎn)Q，且QM.點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)是t,結(jié)合圖形直接寫(xiě)出t的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，半⊙O的半徑為2，點(diǎn)P是⊙O直徑AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，PT切⊙O于點(diǎn)T，M是OP的中點(diǎn)，射線TM與半⊙O交于點(diǎn)C．若∠P=20°，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

A. 1+ B. 1+ C. 2sin20°+ D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形CEFG，連接DG交EF于H，連接AF交DG于M；

（1）求證：AM=FM；

（2）若∠AMD=a．求證：=cosα．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線y=x+交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)C（1，0）作x軸的垂線l，將直線l繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°）.

（1）當(dāng)直線l與直線y=x+平行時(shí)，求出直線l的解析式；

（2）若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，①求線段AC的長(zhǎng)；②直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)；

（3）若直線l在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中與y軸交于D點(diǎn)，當(dāng)△ABD、△ACD、△BCD均為等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出符合條件的旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)C為圓O上一點(diǎn)，若∠BAC=∠CAM，過(guò)點(diǎn)C作直線l垂直于射線AM，垂足為點(diǎn)D．

（1）試判斷CD與圓O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若直線l與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，圓O的半徑為3，并且∠CAB=30°，求AD的長(zhǎng)．

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