如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中位線(xiàn)，AF平分∠BAD．求證：AB=2EF．
考點(diǎn)：梯形中位線(xiàn)定理
專(zhuān)題：證明題
分析：根據(jù)中位線(xiàn)的性質(zhì)和和角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到∠EFA=∠EAF，從而利用等角對(duì)等邊得到EF=AE，從而得解．
解答：證明：∵AF平分∠BAD，
∴∠BAF=∠DAF，
∵EF是中位線(xiàn)，
∴EF∥AD，
∴∠EFA=∠FAD，
∴∠EFA=∠EAF，
∴EF=AE，
∵AB=2AE，
∴AB=2EF．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了梯形的中位線(xiàn)定理，解題的關(guān)鍵是能夠利用梯形的中位線(xiàn)的位置關(guān)系得到平行，從而為證明兩角相等奠定基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一單項(xiàng)式：-x，2x2，-3x3，4x4…請(qǐng)寫(xiě)出它的第2013個(gè)單項(xiàng)式和第n個(gè)單項(xiàng)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a2+a-1=0，則a3+2a2+2014=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在如圖10×10的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）．
（1）把△ABC向左平移3個(gè)單位后得到△A1B1C1，畫(huà)出△A1B1C1，并寫(xiě)
出點(diǎn)B1坐標(biāo)；
（2）把△ABC以點(diǎn)A為位似中心放大，使放大前后對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比為1：2，在網(wǎng)格中畫(huà)出△AB2C2的圖形，并寫(xiě)出點(diǎn)B2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程2x2+x-15=0的近似根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算（-6x3y2+2xy）÷2xy=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知DE∥BC，EF∥AB，從下列選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確的并說(shuō)明理由．
（1）
AD
AB
=
AE
AC
      
（2）
CE
CF
=
EA
FB

（3）
DE
BC
=
AD
BD
     
（4）
EF
AB
=
CF
CB
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
x2-4
(x+2)2
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（6，-3）和（-3，6）兩點(diǎn)，
（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式．
（2）求此函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積．

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