(2008•貴港)如圖所示,一次函數(shù)y=x+m和反比例函數(shù)y=(m≠-1)的圖象在第一象限內的交點為P(a,3).
(1)求a的值及這兩個函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象,直接寫出在第一象限內,使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍.

【答案】分析:(1)根據(jù)題意:一次函數(shù)y=x+m和函數(shù)y=(m≠-1)的圖象的一個交點為P(a,3);可得;解可得a與m的值,進而得到兩個函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)圖象,找出反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象上方部分即可.
解答:解:(1)由題意得(2分)
解得(4分)
把m=2代入原解析式,得一次函數(shù)解析式為y=x+2;(5分)
反比例函數(shù)解析式為y=.(6分)

(2)由圖象知,滿足題意的x的取值范圍為0<x<1.(9分)
點評:本題考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質及用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式.
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