【題目】如圖所示①，OP為一條拉直的細線，A，B兩點在OP上，且OA:AP=1:3，OB:BP =3:5．若先固定B點，將OB折向BP，使得OB重疊在BP上，如圖13-②，再從圖②的A點及與A點重疊處一起剪開，使得細線分成三段，求三段細線由小到大的長度比.

【答案】三段細線由小到大的長度比為1:1:2.

【解析】

根據(jù)題意可以設(shè)出線段OP的長度,從而根據(jù)比值可以得到圖一中各線段的長,根據(jù)題意可以求出折疊后,再剪開各線段的長度,從而可以求得三段細線由小到大的長度比,本題得以解決.

設(shè)OP的長度為8a.

由OA:AP=1:3，OB:BP=3:5，得OA=2a，AP=6a，OB=3a，BP=5a，所以AB=a.

又根據(jù)折疊的方式，可得剪開后這三段的長度分別是：OA的長度，即2a；AB的長度的2倍，即2a；圖②中AP的長度，即4a.

所以此三段細線由小到大的長度比為：2a:2a:4a=1:1:2.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝mx2－2mx＋m－1(m＞0)與x軸的交點為A，B，頂點為C，將拋物線在A，C，B之間的部分記為圖象E(A，B兩點除外)．
（1）求拋物線的頂點坐標(biāo)．
（2）AB＝6時，經(jīng)過點C的直線y＝kx＋b(k≠0)與圖象E有兩個交點，結(jié)合函數(shù)的圖象，求k的取值范圍．
（3）若橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫整點．
①當(dāng)m＝1時，求線段AB上整點的個數(shù)；
②若拋物線在點A，C，B之間的圖象E與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)(包括邊界)恰有6個整點，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍．

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【題目】如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的正方形和正三角形鑲嵌而成，第（1）個圖案有4個三角形，第（2）個圖案有7個三角形，第（3）個圖案有10個三角形，…依此規(guī)律，第（100）個圖案有___________________個三角形.

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【題目】小亮從家步行到公交車站臺，等公交車去學(xué)校. 圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系. 下列說法錯誤的是

A. 他離家8km共用了30min B. 他等公交車時間為6min

C. 他步行的速度是100m/min D. 公交車的速度是350m/min

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【題目】如圖，在數(shù)軸上有A、B、C、D四個整數(shù)點（即各點均表示整數(shù)），且2AB=BC=3CD，若A、D兩點表示的數(shù)分別為﹣5和6，且AC的中點為E，BD的中點為M，BC之間距點B的距離為BC的點N，則該數(shù)軸的原點為（　　）

A. 點E B. 點F C. 點M D. 點N

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【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，點D是AB的中點，點E，F(xiàn)分別在BC，AC上，且AF=CE．

（1）填空：∠A的度數(shù)是　 　．

（2）探究DE與DF的關(guān)系，并給出證明．

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【題目】如圖，△ABC中，∠A=67.5°，BC=4，BE⊥CA于E，CF⊥AB于F，D是BC的中點．以F為原點，F(xiàn)D所在直線為x軸構(gòu)造平面直角坐標(biāo)系，則點E的坐標(biāo)是__________．

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【題目】有一個水池，用兩根水管注水，如果單開甲管，5小時注滿水池，如果單開乙管，10小時注滿水池.

（1）如果甲先注水2小時，然后由甲、乙共同注水，那么還需要多少時間才能把水池注滿？

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【題目】為更好地宣傳“開車不喝酒，喝酒不開車”的駕車理念，某市一家報社設(shè)計了如圖的調(diào)查問卷（單選）．在隨機調(diào)查了某市全部5 000名司機中的部分司機后，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：

根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）補全條形統(tǒng)計圖 ， 并計算扇形統(tǒng)計圖中m=；
（2）該市支持選項B的司機大約有多少人？
（3）若要從該市支持選項B的司機中隨機選擇100名，給他們發(fā)放“請勿酒駕”的提醒標(biāo)志，則支持該選項的司機小李被選中的概率是多少？

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