Question

已知多項(xiàng)式-m³n²-2中，含字母的項(xiàng)的系數(shù)為a，多項(xiàng)式的次數(shù)為b，常數(shù)項(xiàng)為c．且a、b、c分別是點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)
（1）求a、b、c的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B、C；
（2）若甲、乙、丙三個(gè)動(dòng)點(diǎn)分別從A、B、C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，它們的速度分別是，2，（單位長(zhǎng)度/秒），當(dāng)乙追上丙時(shí)，乙是否追上了甲？為什么？
（3）在數(shù)軸上是否存在一點(diǎn)P，使P到A、B、C的距離和等于10？若存在，請(qǐng)直接指出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

（1）a=-1，b=5，c=-2，


（2）當(dāng)乙追上丙時(shí)，乙也剛好追上了甲．
由題意知道：AB=6，AC=1，BC=7．
設(shè)乙用x秒追上丙，
則2x-x=7，
解得：x=4．
∴當(dāng)乙追上丙時(shí)，甲運(yùn)動(dòng)了×4=2個(gè)單位長(zhǎng)度，
乙運(yùn)動(dòng)了2×4=8個(gè)單位長(zhǎng)度，
此時(shí)恰好有AB+2=8，
∴乙同時(shí)追上甲和丙．

（3）存在點(diǎn)P，使P到A、B、C的距離和等于10，
此時(shí)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是2或．
分析：（1）理解多項(xiàng)式的相關(guān)概念，能夠正確畫(huà)出數(shù)軸，正確在數(shù)軸上找到所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)；
（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求法列方程進(jìn)行求解；
（3）注意數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式：兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值．
點(diǎn)評(píng)：注意數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度；能夠正確表示數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值．