Question

四張大小，質(zhì)地均相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字：2，3，4，6，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下扣在桌面上，從中隨機(jī)抽取一張記下數(shù)字m，放回洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽取第二張，記下數(shù)字n．
（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖或者列表法，列出前后兩次抽得的卡片上所標(biāo)數(shù)字的所有可能情況．
（2）若把m，n分別作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，求點(diǎn)A（m，n）在函數(shù)y=x-2的圖象上的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專(zhuān)題：

分析：（1）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果；
（2）根據(jù)（1）中的表格求得這樣的點(diǎn)落在函數(shù)y=x-2的圖象上的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）列表得：

第一次 第二次	2	3	4	6
2	（2，2）	（3，2）	（4，2）	（6，2）
3	（2，3）	（3，3）	（4，3）	（6，3）
4	（2，4）	（3，4）	（4，4）	（6，4）
6	（2，6）	（3，6）	（4，6）	（6，6）

則共有16種等可能的結(jié)果；

（2）∵這樣的點(diǎn)落在函數(shù)y=x-2的圖象上的有：（4，2），（6，4），
∴這樣的點(diǎn)落在函數(shù)y=x-2的圖象上的概率為：

2

16

=

1

8

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．