如圖1所示，直角梯形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在y軸正半軸與軸負(fù)半軸上，過點(diǎn)B、C作直線。將直線平移，平移后的直線與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)E。
（1）將直線向右平移，設(shè)平移距離CD為t（t≥0），直角梯形OABC被直線掃過的面積（圖中陰影部份）為S，S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖2所示，OM為線段，MN為拋物線的一部分，NQ為射線，N點(diǎn)橫坐標(biāo)為4。
①求梯形上底AB的長(zhǎng)及直角梯形OABC的面積；
②當(dāng)時(shí)，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；
（2）在第（1）題的條件下，當(dāng)直線向左或向右平移時(shí)（包括與直線BC重合），在直線AB上是否存在點(diǎn)P，使為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。
解：（1）①，，，
S梯形OABC=12；
② 當(dāng)時(shí)，直角梯形OABC被直線掃過的面積=直角梯形OABC面積-直角三角開DOE面積，
 。
（2）存在，。
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1所示，直角梯形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在y軸正半軸與x軸負(fù)半軸上．過點(diǎn)B、C作直線l．將直線l平移，平移后的直線l與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)E．
（1）將直線l向右平移，設(shè)平移距離CD為t（t≥0），直角梯形OABC被直線l掃過的面積（圖中陰影部分）為s，s關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖2所示，OM為線段，MN為拋物線的一部分，NQ為射線，N點(diǎn)橫坐標(biāo)為4．
①求梯形上底AB的長(zhǎng)及直角梯形OABC的面積，
②當(dāng)2＜t＜4時(shí)，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；
（2）在第（1）題的條件下，當(dāng)直線l向左或向右平移時(shí)（包括l與直線BC重合），在直線AB上是否存在點(diǎn)P，使△PDE為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn)，分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線剪去兩個(gè)三角形，剩下的部分是如圖1所示的直角梯形，其中三邊長(zhǎng)分別為5、9、12，則原直角三角形紙片的斜邊長(zhǎng)是
26或30
26或30
．
（2）如圖2，P是矩形ABCD內(nèi)的任意一點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3、S4，給出如下結(jié)論：①S1+S2=S3+S4，②S2+S4=S1+S3，③若S3=2S1，則S4=2S2，④若S1=S2，則P點(diǎn)在矩形的對(duì)角線上，其中正確的結(jié)論的序號(hào)是
②④
②④
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（23）：2.8 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖1所示，直角梯形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在y軸正半軸與x軸負(fù)半軸上．過點(diǎn)B、C作直線l．將直線l平移，平移后的直線l與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)E．
（1）將直線l向右平移，設(shè)平移距離CD為t（t≥0），直角梯形OABC被直線l掃過的面積（圖中陰影部分）為s，s關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖2所示，OM為線段，MN為拋物線的一部分，NQ為射線，N點(diǎn)橫坐標(biāo)為4．
①求梯形上底AB的長(zhǎng)及直角梯形OABC的面積，
②當(dāng)2＜t＜4時(shí)，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；
（2）在第（1）題的條件下，當(dāng)直線l向左或向右平移時(shí)（包括l與直線BC重合），在直線AB上是否存在點(diǎn)P，使△PDE為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》�？碱}集（22）：20.5 二次函數(shù)的一些應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖1所示，直角梯形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在y軸正半軸與x軸負(fù)半軸上．過點(diǎn)B、C作直線l．將直線l平移，平移后的直線l與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)E．
（1）將直線l向右平移，設(shè)平移距離CD為t（t≥0），直角梯形OABC被直線l掃過的面積（圖中陰影部分）為s，s關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖2所示，OM為線段，MN為拋物線的一部分，NQ為射線，N點(diǎn)橫坐標(biāo)為4．
①求梯形上底AB的長(zhǎng)及直角梯形OABC的面積，
②當(dāng)2＜t＜4時(shí)，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；
（2）在第（1）題的條件下，當(dāng)直線l向左或向右平移時(shí)（包括l與直線BC重合），在直線AB上是否存在點(diǎn)P，使△PDE為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷36（義橋?qū)嶒?yàn)學(xué)校 嚴(yán)炯炯）（解析版） 題型：解答題

（2008•義烏）如圖1所示，直角梯形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在y軸正半軸與x軸負(fù)半軸上．過點(diǎn)B、C作直線l．將直線l平移，平移后的直線l與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)E．
（1）將直線l向右平移，設(shè)平移距離CD為t（t≥0），直角梯形OABC被直線l掃過的面積（圖中陰影部分）為s，s關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖2所示，OM為線段，MN為拋物線的一部分，NQ為射線，N點(diǎn)橫坐標(biāo)為4．
①求梯形上底AB的長(zhǎng)及直角梯形OABC的面積，
②當(dāng)2＜t＜4時(shí)，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；
（2）在第（1）題的條件下，當(dāng)直線l向左或向右平移時(shí)（包括l與直線BC重合），在直線AB上是否存在點(diǎn)P，使△PDE為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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