【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，其中點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)．有一動(dòng)點(diǎn)P，從點(diǎn)A按A→B→C→E的順序在矩形ABCD的邊上移動(dòng)，移動(dòng)到點(diǎn)E停止，在此過(guò)程中以點(diǎn)A，P，E三點(diǎn)為頂點(diǎn)的直角三角形的個(gè)數(shù)為（ ）

A.2
B.3
C.4
D.5

【答案】B
【解析】解：如圖，有三個(gè)直角三角形：

①當(dāng)P在AB的中點(diǎn)時(shí)，∠AP1E=90°；

②以AE為直徑的圓與BC有兩個(gè)交點(diǎn)，則∠AP2E=∠AP3E=90°；

所以答案是：B．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了矩形的性質(zhì)和圓周角定理的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等；頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC，判斷BE、DF是否平行，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校八（1）班同學(xué)為了解2018年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查采用的調(diào)查方式是________（填“普查”或“抽樣調(diào)查”），樣本容量是________；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：

（3）若將月均用水量的頻數(shù)繪成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則月均用水量“”的圓心角度數(shù)是________；

（4）若該小區(qū)有5000戶家庭，求該小區(qū)月均用水量超過(guò)的家庭大約有多少戶？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，C(0，5)，D(a，5)（a ＞0），A、B 在 x 軸上，∠1=∠D，求證：∠ACB+∠BED=180°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，3），B（5，3）．

（1）已知點(diǎn)C（2，－4），求四邊形AOCB的面積；

（2）將線段OB先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段O2B2，畫出兩次平移后的圖形，并求線段OB在兩次平移過(guò)程中掃過(guò)的總面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】推理填空：如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)， ，那么，請(qǐng)完成它成立的理由

解： ______

又

______

______ ______ ______

______

______

______

______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合題:求下列事件概率
（1）小楊和小姜住在同一個(gè)小區(qū)，該小區(qū)到蘇果超市有A、B、C三條路線．
①求小楊隨機(jī)選擇一條路線，恰好是A路線的概率；
②求小楊和小姜兩人分別隨機(jī)選擇一條路線去蘇果超市，恰好兩人選擇同一條路線的概率．
（2）有4位顧客在超市中選購(gòu)4種品牌的方便面．如果每位顧客從4種品牌中隨機(jī)的選購(gòu)一種，那么4位顧客選購(gòu)?fù)黄放频母怕适?/span> ， 至少有2位顧客選擇的不是同一品牌的概率是（直接填字母序號(hào)）
A． B．（ ）3 C．1﹣（ ）3 D．1﹣（ ）3 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【問(wèn)題探究】
已知：如圖①所示，∠MPN的頂點(diǎn)為P，⊙O的圓心O從頂點(diǎn)P出發(fā)，沿著PN方向平移．

（1）如圖②所示，當(dāng)⊙O分別與射線PM，PN相交于A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，連接AC、BD，可以證得△PAC∽△ ， 從而可以得到：PAP B=P CP D．
（2）如圖③所示，當(dāng)⊙O與射線PM相切于點(diǎn)A，與射線PN相交于C、D兩個(gè)點(diǎn)．求證：PA2=PCPD．

（3）【簡(jiǎn)單應(yīng)用】
如圖④所示，（2）中條件不變，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的另一條射線與⊙O相交于E、F兩點(diǎn)．利用上述（1），（2）兩問(wèn)的結(jié)論，直接寫出線段PA與PE、PF之間的數(shù)量關(guān)系；當(dāng)PA=4 ，EF=2，則PE= ．

（4）【拓展延伸】如圖⑤所示，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，A、B是大⊙O上的任意兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)A、B 兩點(diǎn)作線段，分別交小⊙O于C、E、D、F四個(gè)點(diǎn)．求證：ACAE=BDBF．（友情提醒：可直接運(yùn)用本題上面所得到的相關(guān)結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求∠CBE的度數(shù)；

（2）過(guò)點(diǎn)D作DF∥BE，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求∠F的度數(shù)．

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